Question

6．一石英钟的分针和时针的长度之比为3：2，均作匀速转动，则（　　）

• A． 分针和时针转动的周期之比为1：6
• B． 分针和时针转动的角速度之比为12：1
• C． 分针和时针的针尖转动的线速度之比为36：1
• D． 分针和时针的针尖转动的向心加速度之比为60：1

Answer 1

分析 时针和分针都是做匀速圆周运动，已知周期之比；根据ω=$\frac{2π}{T}$求解角速度之比；根据v=ωr求解线速度之比；根据a=ω²r求解向心加速度之比．

解答 解：A、分针与时针的周期之比为1h：12h=1：12，故A错误；
B、根据ω=$\frac{2π}{T}$，分针与时针的角速度之比为12h：1h=12：1，故B正确；
C、根据v=$\frac{2πr}{T}$，分针与时针的针的针尖线速度之比为$\frac{1.2}{3600}$：$\frac{1}{12×3600}$=14.4：1，故C错误；
D、根据a=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，分针与时针的针尖加速度之比为$\frac{1.2}{360{0}^{2}}$：$\frac{1}{（12×3600）^{2}}$=172.8：1，故D错误；
故选：B．

点评 本题关键是建立圆周运动的运动模型，然后结合线速度、角速度、周期、向心加速度间的关系列式分析，基础题目．