Question

两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N点相距S，如图所示，已知两根轻绳所能承受的最大拉力均为，则每根绳的长度不得短于              。

Answer 1

解析:

由图可以看出：①两根绳子对物体的拉力的合力，竖直向上，大小等于物体的重力mg；②两根绳子越短，绳子所承受的拉力越大

设绳长为时，绳中张力恰好为；据此作图，并可得方程：

经简单的变换运算，可知两根绳子的最短长度为。