Question

【题目】某人从点A向东位移60m到达点B，又从点B向东偏北30°方向位移50m到达C点，又从点C向北偏东60°方向位移30m到达D点，选用适当的比例尺作图，求点D相对于点A的位置．

Answer 1

【答案】解：根据题意，画出图形，如图所示；
则点B、C、D在同一直线上，且∠ABD=150°，
又AC=60，BD=50+30=80，
∴AD2=AB2+BD2﹣2ABBDcos150°
=502+802﹣2×50×80×（﹣）
=8900+4000，
∴AD==10≈125.8；
又=，
∴sin∠BAD=≈0.3180，
∴∠BAD≈18.4°，
∴点D在点A的东偏北18.4°，距离125.8m处的位置．

【解析】根据题意，画出图形，结合图形，利用三角形的正弦、余弦定理，求出AD的值以及点D在点A的方向是什么。
【考点精析】解答此题的关键在于理解向量的物理背景与概念的相关知识，掌握了解四种常见向量：力、位移、速度、加速度；既有大小又有方向的量叫做向量．