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【题目】如图所示,在光滑水平面上有质量为m的小物块a以初速度v0水平向右运动,在小物块a左右两侧各放置完全相同的小物块bc,小物块bc上各固定一个轻弹簧,小物块bc的质量均为km,其中k123…,弹簧始终处于弹性限度内.求:

(1)小物块a第一次与小物块c碰撞时,弹簧的最大弹性势能为多大?

(2)若小物块a至少能与小物块c碰撞2次,k的最小值为多少?

【答案】(1)  (2)5

【解析】

(1)小物块ac相互作用,两者速度相等时弹簧的弹性势能最大,对于小物块ac,根据动量守恒定律有

mv0(mkm)v

根据能量转化和守恒定律有

Epmax(mkm)v2

联立解得

Epmax

(2)设小物块a第一次离开小物块c时,小物块ac的速度分别为v1v2,对于小物块ac根据动量守恒定律有

mv0mv1kmv2

根据机械能守恒定律有

联立解得,小物块a的速度为

v1v0

小物块c的速度为

v2v0

小物块a离开c后与小物块b作用,当小物块a离开b时,小物块a和小物块b的速度分别为v1v2,对于小物块ab,根据动量守恒定律有

mv1mv1kmv2

根据机械能守恒定律有

联立解得

v1v0

若小物块ac至少碰撞2次,则有v1v2,由数学知识可得k24k10,解得

k2

k123......

kmin5

练习册系列答案
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A.小球和小车组成的系统动量守恒

B.水平方向任意时刻小球与小车的动量都等大反向

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(ⅰ)请判断水银是否从右管溢出?

(ⅱ)求此时左管中气柱的长度L1

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【题目】如图所示,AB是一段位于竖直不面内的光滑轨道,高度为h,末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放,滑到B端后飞出,落到地面上的C点,轨迹如图中虚线BC所示。已知它落地时相对于B点的水不位移OC = 。现在轨道下方紧贴B点安装一水不木板,木板的右端与B的距离为,让P再次从A点由静止释放,它离开轨道并在木板上滑行后从右端水不飞出,仍然落在地面的C点。求:(不计空气阻力)

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2P与木板之间的动摩擦因数

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1t=0时刻,AB两滑块加速度的大小;

203s时间内,滑块与绸带摩擦产生的热量。

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【题目】如图所示,绝缘细线一端固定于O点,另一端系一质量kg、电荷量C的小球,小球处在一匀强电场中.平衡时,细线与竖直方向之间的夹角为,此时细线上的张力值恰好与小球的重力值相等(g).试求:

(1)匀强电场内电场强度E的大小和方向.

(2)剪断细线,2.5 s后小球的位置在哪里?

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A.微粒的加速度不为零

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