【题目】如图所示,在光滑水平面上有质量为m的小物块a以初速度v0水平向右运动,在小物块a左右两侧各放置完全相同的小物块b、c,小物块b、c上各固定一个轻弹簧,小物块b、c的质量均为km,其中k=1、2、3…,弹簧始终处于弹性限度内.求:
(1)小物块a第一次与小物块c碰撞时,弹簧的最大弹性势能为多大?
(2)若小物块a至少能与小物块c碰撞2次,k的最小值为多少?
【答案】(1) (2)5
【解析】
(1)小物块a和c相互作用,两者速度相等时弹簧的弹性势能最大,对于小物块a和c,根据动量守恒定律有
mv0=(m+km)v
根据能量转化和守恒定律有
Epmax=(m+km)v2
联立解得
Epmax=
(2)设小物块a第一次离开小物块c时,小物块a和c的速度分别为v1、v2,对于小物块a和c根据动量守恒定律有
mv0=mv1+kmv2
根据机械能守恒定律有
联立解得,小物块a的速度为
v1=v0
小物块c的速度为
v2=v0
小物块a离开c后与小物块b作用,当小物块a离开b时,小物块a和小物块b的速度分别为v′1、v′2,对于小物块a和b,根据动量守恒定律有
mv1=mv′1+kmv′2
根据机械能守恒定律有
联立解得
v′1=v0
若小物块a和c至少碰撞2次,则有v′1>v2,由数学知识可得k2-4k-1>0,解得
k>2+
而k=1、2、3......
故
kmin=5
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【题目】如图所示,小车上固定一竖直杆,杆顶端钉有一钉子,钉子钉住一根不可伸长的细绳与小球A相连,小球可通过细绳左右摆动绳长为l,小球A的质量为m,小车B的质量为M,将小球向右端拉至水平后放手(水平面光滑),则( )
A.小球和小车组成的系统动量守恒
B.水平方向任意时刻小球与小车的动量都等大反向
C.小球不能向左摆到原高度
D.小车向右移动的最大距离为
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【题目】如图所示,导热性能良好的玻璃容器由三支横截面积相同的玻璃管构成,将其竖直放置,左、右两管的上端等高,管内装有水银。左管上端封闭,内有气体,右管上端开口与大气相通。下管中水银的下方用活塞顶住,三支玻璃管用不计体积的细管相连。开始时,左管中气柱长L1= 18cm ,右管中气柱长L2=18cm,下管中的水银柱长L3=25cm ,整个装置处于平衡状态。现将活塞缓慢上推,直到下管中的水银全部顶到上面的管中。(已知大气压强P0=75cmHg )
(ⅰ)请判断水银是否从右管溢出?
(ⅱ)求此时左管中气柱的长度L1'。
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【题目】如图所示,AB是一段位于竖直不面内的光滑轨道,高度为h,末端B处的切线方向水平。一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放,滑到B端后飞出,落到地面上的C点,轨迹如图中虚线BC所示。已知它落地时相对于B点的水不位移OC = 。现在轨道下方紧贴B点安装一水不木板,木板的右端与B的距离为,让P再次从A点由静止释放,它离开轨道并在木板上滑行后从右端水不飞出,仍然落在地面的C点。求:(不计空气阻力)
(1)P滑至B点时的速度大小。
(2)P与木板之间的动摩擦因数。
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【题目】如图所示,在光滑水平面上有一段质量不计,长为6m的绸带,在绸带的中点放有两个紧靠着可视为质点的小滑块A、B,现同时对A、B两滑块施加方向相反,大小均为F=12N的水平拉力,并开始计时。已知A滑块的质量mA=2kg,B滑块的质量mB=4kg,A、B滑块与绸带之间的动摩擦因素均为μ=0.5,A、B两滑块与绸带之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不计绸带的伸长,求:
(1)t=0时刻,A、B两滑块加速度的大小;
(2)0到3s时间内,滑块与绸带摩擦产生的热量。
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【题目】如图所示,绝缘细线一端固定于O点,另一端系一质量kg、电荷量C的小球,小球处在一匀强电场中.平衡时,细线与竖直方向之间的夹角为,此时细线上的张力值恰好与小球的重力值相等(g取).试求:
(1)匀强电场内电场强度E的大小和方向.
(2)剪断细线,2.5 s后小球的位置在哪里?
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【题目】如图所示,物块A放在木板上处于静止状态,现将木块B略向右移动一些,使倾角减小,则下列结论正确的是( )
A.物块A与木板间的正压力减小B.物块A所受的摩擦力减小
C.物块A所受合力减小D.木板对物块A的作用力减小
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【题目】如图所示,水平放置的平行板电容器两极板间距为d,带负电的微粒质量为m、带电荷量为q,它从上极板的边缘以初速度v0射入,沿直线从下极板N的边缘射出,已知重力加速度为g,则( )
A.微粒的加速度不为零
B.微粒的电势能减少了mgd
C.两极板的电势差为
D.M板的电势高于N板的电势
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【题目】如图是一个多用电表欧姆挡内部电路示意图.电流表满偏电流、内阻;电池电动势、内阻;变阻器阻值.
(1)该欧姆表的刻度值是按电池电动势为V刻度的,当电池的电动势下降到、内阻增大到时仍可调零.调零后阻值将变________选填“大”或“小”;若用该欧姆表测得某电阻阻值为,则这个电阻的真实值是________.
(2)若该欧姆表换了一个电动势为、内阻为的电池,调零后测量某电阻的阻值,其测量结果________选填“偏大”“偏小”或“准确”.
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