Question

如图所示，套在很长的绝缘圆直棒上的小球，其质量为m，带电量是+q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在互相垂直，且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度．（设小球带电量不变）

Answer 1

小球静止时只受电场力、重力及摩擦力，电场力水平向右，摩擦力竖直向上；开始时，小球的加速度应为
a=

mg-μqE

m

； 小球速度将增大，产生洛仑兹力，由左手定则可知，洛仑兹力向右，故水平方向合力将增加，摩擦力增加，故加速度减小；所以小球由静止沿棒下落的最大加速度为

mg-μqE

m

；
当此后速度继续增大，则洛仑兹力增大，水平方向上的合力增大，摩擦力将增大；加速度将继续减小，当加速度等于零时，即重力等于摩擦力，此时小球速度达到最大．
则有mg=μ（qE+qvB），
解得：v=

mg-μqE

μqB

答：小球由静止沿棒下落的最大加速度为

mg-μqE

m

；最大速度v=

mg-μqE

μqB