Question

【题目】如图所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态．现在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢向下移动．设乙对挡板的压力大小为F1，甲对斜面的压力大小为F2，在此过程中（ ）

A．F1缓慢增大，F2缓慢增大

B．F1缓慢增大，F2缓慢减小

C．F1缓慢减小，F2缓慢增大

D．F1缓慢减小，F2保持不变

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题对乙受力分析，受重力、甲对乙的支持力和挡板的支持力，其中重力的大小和方向都不变，挡板的支持力方向不变、大小变，甲对乙的支持力的大小和方向都变，根据三力平衡条件判断出甲对乙支持力的变化情况；再对甲与乙整体受力分析，根据平衡条件列式求出斜面支持力和挡板支持力的表达式进行讨论．

解：对乙球受力分析，受重力mg、甲对乙的支持力N1和挡板的支持力N2，如图

重力的大小和方向都不变，挡板的支持力方向不变、大小变，甲对乙的支持力的大小和方向都变，根据三力平衡条件得到：

甲对乙的支持力N1先变小后变大，挡板的支持力N2不断变小；

乙对挡板的压力等于挡板对乙的压力，故F1不断变小；

再对甲与乙整体受力分析，受到推力、重力、斜面的支持力和挡板的支持力，如图：

根据共点力平衡条件，有：

F+（M+m）gsinθ﹣N2=0

N3﹣（M+m）gcosθ=0

解得：

N3=（M+m）gcosθ

故斜面对甲的支持力不变，而甲对斜面的压力等于斜面对甲的支持力，故甲对斜面的压力F2不变；

故选：D．