如图所示.水平面上固定光滑的等腰直角三角形支架OAB.质量m的小环甲套在OA上.质量m的小环乙套在OB边上接近O点处.两环之间用长为L的轻绳连接．两环整体的重心在绳子中点处.若将两小环从图示位置静止释放.下列说法中正确的是( )A.两环整体重心的运动轨迹是以O为圆心.以R=L2为半径的14圆弧B.两环总动能达到最大时.两环的速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，水平面上固定光滑的等腰直角三角形支架OAB，质量m的小环甲套在OA上，质量m的小环乙套在OB边上接近O点处，两环之间用长为L的轻绳连接．两环整体的重心在绳子中点处，若将两小环从图示位置静止释放，下列说法中正确的是（　　）

A、两环整体重心的运动轨迹是以O为圆心，以R=

为半径的

圆弧

B、两环总动能达到最大时，两环的速度大小都是v=

C、小环甲向上运动过程中，绳子拉力对小环甲先做正功后做负功

D、小环乙向下运动过程中，小环乙重力的功率一直增大

分析：A、抓住两环距离不变，与O点始终构成直角三角形，抓住重心始终在绳子的中点，结合结合关系确定重心的运动轨迹．
B、在绳子水平时整体重心最低，此时整体重力势能最小，动能最大．对系统运用动能定理求出两环的速度大小．
C、根据拉力方向与速度方向的关系确定拉力做功情况．
D、通过乙环的速度变化判断重力功率的变化．

解答：解：A、两小环从图示位置静止释放，两环的距离不变为L，两环与0点始终构成直角三角形，斜边长度不变，两环整体的重心在绳子中点处，所以整体重心的运动轨迹是以O为圆心的R=

为半径的

圆弧．故A正确．
B、在绳子水平时整体重心最低，此时整体重力势能最小，动能最大．
由动能定理得mg?

-mg

-1

mv12+

mv22-0
绳子水平时，两球速度相同
得v=

．故B正确．
C、在小环甲上升的过程中，拉力方向与速度方向的夹角一直为锐角，则拉力一直做正功．故C错误．
D、小环乙的速度先增大后减小，则重力的功率先增大后减小．故D错误．
故选：AB．

点评：解决该题关键要能清楚两环的运动情况，对于变力功和变加速运动速度的求解，我们应首先选用动能定理．

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A．必为推力

B．必为拉力

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D．可能为零

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A．物块与地面间的动摩擦因数为F/mg

B．木桩受到绳的拉力始终大于F

C．弹簧秤的拉力保持不变

D．弹簧秤的拉力一直增大

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