Question

7．重力不计，比荷相同的a、b两个带电粒子分别以速度v_a、v_b从同一位置垂直进入一有界匀强磁场，轨迹如图所示，BC=2AB．则（　　）

• A． a带负电，b带正电
• B． a、b两个粒子的速率之比为1：2
• C． a、b两个粒子在磁场中运动的周期之比为1：1
• D． a、b两个粒子在磁场中运动的时间之比为1：2

Answer 1

分析 通过图示得出洛伦兹力的方向，根据左手定则得出电荷的电性，正电荷定向移动的方向与四指方向相同，负电荷定向移动的方向与四指方向相反．根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得出半径公式r=$\frac{mv}{qB}$，通过半径公式的得出速度与周期、时间．

解答 解：A、粒子A向左偏，粒子B向右偏，根据左手定则知，A带正电，B带负电．故A错误；
B、根据半径公式r=$\frac{mv}{qB}$，比荷相同的a、b两个带电粒子，起速率与半径成正比，所以a、b两个粒子的速率之比为1：2，故B正确；
C、根据周期公式T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$，可知粒子运动的周期与速率无关，它们的周期是相等的．故C正确；
D、由图可知，两个粒子都运动半个圆周，时间都是半个周期，结合t=$\frac{θ}{2π}•T$可知，两个粒子运动的时间是相等的，故D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键掌握左手定则判断磁场方向、电荷的运动方向以及洛伦兹力方向的关键，以及掌握带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式r=$\frac{mv}{qB}$和周期公式T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$及t=$\frac{θ}{2π}•T$．