Question

（2009?上海二模）如图所示，轻杆可绕其中点O自由转动，初始时质量M=4kg的小物体通过长为R=1m的细绳挂在杆的右端，质量m=5kg的小物体通过细绳挂在杆的左端，为使轻杆水平静止，在P处将其托住．若用水平拉力缓慢拉起M，则P处受到的压力

不变

（填“变大”、“变小”或“不变”）；若将M拉高y后静止释放，为使杆不离开P，则y至多为

0.125

m．

Answer 1

分析：用水平拉力缓慢拉起M，由平衡条件分析细绳的拉力与小物体重力Mg的关系，再以O点为支点，根据力矩平衡条件列式，分析P对轻杆的支持力如何变化，即可得到P处所受的压力如何变化；若将M拉高y后静止释放，当杆刚离开P时，P对轻杆的支持力为零，由力矩平衡条件求出细绳的拉力，

解答：解：以M为研究对象，设细绳与竖直方向的夹角为α，细绳拉力大小为T，则由平衡条件得：Tcosα=Mg
以O为支点，设杆长为L，PO间距离为l．根据力矩平衡条件得：mg?

L

2

=Nl+Tcosα?L
由以上两式得  mg?

L

2

=Nl+MgL
由于M、m、l、L均不变，则得N不变，即P对杆的支持力不变，则P处受到的压力不变．
当M运动到最低点，刚好使杆离开P时，此时P对轻杆的支持力为零，则有
    mg?

L

2

=T

L

2

，
解得，T=50N
设M经过最低点的速度大小为v，则由牛顿第二定律得
   T-Mg=M

v2

R

解得v²=2.5
根据机械能守恒得；Mgy=

1

2

Mv2
解得y=0.125m
故答案为：不变，0.125

点评：本题是一道综合较强的题目，整合了共点力平衡、力矩平衡、牛顿第二定律和机械能守恒等多个力学知识，关键要把握物理规律，分析临界条件．