Question

【题目】如图所示，在水平分界线KL上方有磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外的匀强磁场，下方有垂直于纸面向里的匀强磁场。边界NS和MT间距为2.5h，P、Q分别位于边界NS、MT上距KL为h。质量为m,电荷量为+q的粒子由静止开始经电场加速后（电场未画出），从P点垂直于NS边界射入上方磁场，然后垂直于KL射入下方磁场，最后经Q点射出。

(1)求在磁场中运动的粒子速度大小；

(2)求粒子在磁场中运动的时间；

(3)其它条件不变，减小加速电压，要使粒子不从NS边界射出，求加速电压的最小值。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）洛伦兹力提供向心力

粒子速度

（2）粒子运动轨迹如图所示

粒子在下方磁场做圆周运动的半径：

粒子运动时间

得

（3）设加速电压最小为U，粒子射入磁场的速度，粒子在上方、下方磁场做圆周运动的半径分别为r1、r2

由题意可得：

当粒子在上方磁场的轨迹与NS相切时，加速电压最小

由图中几何关系得

或

解得：