Question

【题目】已知A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v1＝10m/s，B车在后，速度v2＝30m/s，B车在距A车x0＝75m时才发现前方有A车， 这时B车立即刹车，但B车要经过x＝180m才能停下来.求：

(1)B车刹车过程的加速度大小；

(2)B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？

(3)若相撞，求B车从开始刹车到两车相撞用多少时间？若不相撞，求两车的最小距离.

Answer 1

【答案】(1) (2)会 (3)6s

【解析】

根据速度时间公式求出两车速度相等的时间，结合位移公式求出两车的位移，通过位移关系判断两车是否相撞.

(1)设B车加速度大小为aB，刹车至停下来的过程中，由

可得：

解得：aB=2.5m/s2

(2)B车在t时刻的速度为：vb=v2-aBt

B车的位移

A车的位移 xA=v1t

当两车速度相等时，vB=v1

解得：t=8s

将t=8s代值得xB=160m，xA=80m

因xB＞xA+x0=155m

故两车会相撞

(3)设两车经历时间t相撞，则满足

即：

整理得：

代入数据得：t1=6s ,t2=10s (舍去，因6s就已经相撞了)

故6s相撞.