Question

【题目】A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为，B车的速度大小为。当A、B两车相距时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为，从此时开始计时，求：

(1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离；

(2)A车追上B车所用的时间；

(3)从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也刹车，则A车加速度的大小满足的条件？

Answer 1

【答案】(1)； (2)； (3)

【解析】

(1)当、两车速度相等时，相距最远，根据速度关系得

代入数据解得

此时根据位移公式有：

联立解得

(2)刹车停止的时间为

发生的位移为

此时间内

则

可见此时车并未追上车，而是在车停止后才追上，车追上车所用的时间为

(3)车刹车减速至0时刚好追上车时（这时车的速度为0），加速度最小

解得

所以不碰的条件为