Question

8．a、b、c是三个相同的粒子，且均带正电，由同一点同时垂直电场方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好从下极板边缘飞出电场．粒子重力不计．由此可以确定（　　）

• A． 在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
• B． b和c同时飞离电场
• C． 进入电场时，c的速度最大，a的速度最小
• D． 在两板间运动的过程中，电势能的减少量，c最小，a和b一样大

Answer 1

分析 粒子在电场中做类平抛运动，由于粒子带电量相同故所受相同的电场力，产生的加速度相同，根据粒子在电场方向偏转位移的大小确定时间关系以及初速度关系．根据电场力做功分析电势能的变化．

解答 解：A、由题意知a、b、c三个粒子在电场中受到相同的电场力，在电场方向产生相同的加速度a，由题中图象得，粒子离开电场时在电场方向偏转的位移满足：
   y_a=y_b＞y_c
由于在电场方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动，有y=$\frac{1}{2}$at²，可得粒子在电场中运动的时间t=$\sqrt{\frac{2y}{a}}$，所以粒子在电场中运动时间有：t_a=t_b＞t_C，所以在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上，c最先飞出电场，故A正确，B错误；
C、在垂直电场方向的位移满足x_a＜x_b＜x_c，由于在垂直电场方向上微粒做匀速直线运动，根据t_a=t_b＞t_C可得：v_0a＜v_0b＜v_0c，故C正确；
D、粒子在电场中电场力做功W=qEd，其中d_a=d_b＞d_c，电场力对a、b做功相同大于对c做的功，故电势能的减少量，c最小，a和b一样，故D正确．
故选：ACD

点评 微粒在电场中做类平抛运动，由于微粒带电量和质量均相同，运用运动的合成与分解处理类平抛运动问题是解决本题的关键．