Question

【题目】如图所示，光滑水平面上有一足够长的小车M紧靠桌子左端，且上表面与水平桌面相平。小车右端放有一小滑块(可视为质点）。桌面上的A点有一小物块（可视为质点）并与弹簧的左端接触但不拴接，轻弹簧D右端固定且处于原长状态。某时刻起用水平向右的推力将缓慢推至B点时，弹簧在弹性限度内被压缩，撤去推力，此后沿桌面滑到桌子边缘C时速度大小为2m/s，并与小车右端的滑块相碰，最后停在小车上距右端1.2m处，物块停在小车上距右端0.5m处。已知小车M质量为3.5kg，小物块质量为1kg，小滑块质量为0.5kg，AB间距离L1=5cm，AC间距离L2=90cm，与桌面间动摩擦因数1=0．2，、与小车表面间的动摩擦因数2=0.1，g取10m/s2，求：

（1）被推到B点时．弹簧的弹性势能；

（2）小车M最后的速度大小；

（3）滑块与车相对静止时m2到桌面A点的距离。

Answer 1

【答案】（1） （2）0.4m/s （3）2.82m

【解析】（1）设弹簧的弹性势能为EP

由功能关系①

得

（2）设物块与滑块碰后最终与小车保持相对静止，其共同速度为v

由动量守恒②

v=0.4m/s

（3）设物块与滑块碰后速度分别为和，与在小车上滑行距离分别为和,与碰撞前后动量守恒③

由动能定理④

由③④式联立得=lm/s

=2m/s

方程的另一组解：当时，，>不合题意舍去。

设滑块与小车相对静止时到桌边C点的距离为s,在小车上运动的加速度为a,

由牛顿第二定律

a=-1m/s2

由匀变速运动规律

s=1.92m滑块与车相对静止时到桌面A点的距离L=S+=1.92m+0.9m=2.82m

本题答案是：（1） （2）0.4m/s （3）2.82m