Question

【题目】如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L＝1 m．导轨平面与水平面成＝37°角，下端连接阻值为R＝4 Ω的电阻．匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度为B＝1 T．质量m＝0.4 kg、电阻r＝1 Ω的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且接触良好，它们间的动摩擦因数＝0.25，金属棒以初速度v0＝20 m/s沿导轨滑下，g＝10 m/s2，求：

(1)金属棒沿导轨下滑的最大加速度；

(2)金属棒下滑时电阻R消耗的最小功率．

Answer 1

【答案】(1) 6 m/s2 (2) 10.24 W.

【解析】

刚开始下滑时加速度最大，导体棒受安培力，只受重力、支持力和摩擦力，则由牛顿第二定律可求得加速度；金属棒匀速度运动时电阻R消耗功率最小，由平衡条件可求得电流大小，则由功率公式可求电阻R的功率；

解：金属棒开始下滑时感应电动势最大，则有：

根据闭合电路欧姆定律可得：

金属棒开始下滑时加速度最大，有：

解得：，方向沿导轨向上

(2) 金属棒匀速度运动时电阻R消耗功率最小，由平衡条件有：

R消耗的电功率为：

联立解得：