Question

2009年3月1日16时13分，中国嫦娥一号卫星成功撞月，为我国月球探测的一期工程划上了圆满句号．在撞月前嫦娥一号要进行一系列的实验准备．首先嫦娥一号卫星实施变轨，成功将轨道由距月面100km的圆轨道降至17km．次日随着相关工作完成，嫦娥一号卫星再次变轨，重回100km轨道．下列关于卫星在两个轨道上运动情况的说法中正确的是（　　）

A．在17km轨道上运行时的向心加速度较大

B．在17km轨道上运行时的速度较小

C．在17km轨道上运行时的机械能较小

D．在17km轨道上运行时的周期较小

Answer 1

分析：研究嫦娥一号绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量．
卫星变轨问题，要抓住确定轨道上运行机械能守恒，在不同轨道上的卫星其机械能不同，轨道越大机械能越大．

解答：解：A、研究嫦娥一号绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=ma，r为轨道半径，M为月球质量．
a=

GM

r2

，所以在17km轨道上运行时的向心加速度较大，故A正确．
B、研究嫦娥一号绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

，所以在17km轨道上运行时的速度较大，故B错误．
C、因为卫星要从低轨道到高轨道需要加速然后做离心运动，在到高轨道的过程中动能转化为势能，所以在高轨道机械能较大．故C正确．
D、研究嫦娥一号绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2r

T2

T=2π

r3 GM

，所以在17km轨道上运行时的周期较小．故D正确．
故选ACD．

点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．