Question

【题目】如图所示，光滑的水平轨道与光滑半圆轨道相切，圆轨道半径R＝0.4 m．一个小球停放在水平轨道上，现给小球一个v0＝5 m/s的初速度，求：(g取10 m/s2)

(1)小球从C点飞出时的速度．

(2)小球到达C点时，对轨道的作用力是小球重力的几倍？

(3)小球从C点抛出后，经多长时间落地？

(4)落地时速度有多大？

Answer 1

【答案】(1)3m/s（2）1.25倍（3）0.4s（4）5m/s

【解析】

(1)小球从B到C的过程中根据机械能守恒可求出球从C点飞出时的速度；

(2)小球通过C点受支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出压力和重力的关系；

(3)小球离开C点后做平抛运动，根据竖直方向上做自由落体运动计算运动的时间；

(4)根据动能定理计算落地的速度的大小。

(1) 设在C点的速度为VC，小球从B到C的过程中利用动能定理可得：

代入数据解得：Vc=3m/s；

(2) 设C点对球的压力为N，小球通过C点受支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：

解得：N=1.25mg，

即球对C点的压力是重力的1.25倍 ；

(3) 小球离开C点后做平抛运动，在竖直方向有：

落地时间为：t=0.4 s ；

(4)全过程没有阻力的作用，只有重力做功，根据机械能守恒可得落地时的速度大小不变，

即：v=v0=5m/s。