Question

【题目】如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间矩为L=1.0M，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每个棒两端都与导轨始终有良好接触，己知两棒的质量均为m=0.02kg，电阻均为R=0.2 ,整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=0.5T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2,求：

（1）通过cd棒的电流I的大小.

（2）棒ab受到的力F的大小.

（3）当电流通过电路产生的焦耳热为Q=0.3J时，力F做的功W是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.2A（2）0.2N（3）0.6J

【解析】（1）棒cd受到的安培力为

棒cd在共点力作用下平衡，则有，解得I=0.2A

（2）棒ab与棒cd受到的安培力大小相等，有：

对棒ab由共点力平衡有：，解得F=0.2N

（3）设在时间t内电路产生的焦耳热为Q=0.3J，则棒cd产生热量

由焦耳定律可得

设ab棒匀速运动的速度大小为v，则此时的感应电动势为E=BLv，

由闭合电路欧姆定律可得

在时间t内，棒ab沿导轨的位移为

力F做的功为W=Fx

综上所述，代入数据解得W=0.6J