平行金属.板长1.4米.两板相距30厘米.两板间匀强磁场的B为1.3×10-3特斯拉.两板间所加电压随时间变化关系如图1所示．当t＝0时.有一个a粒子从左侧两板中央以V＝4×103米/秒的速度垂直于磁场方向射入.如图2所示．不计a粒子的重力.求:该粒子能否穿过金属板间区域?若不能.打在何处?若能.则需多长时间?(已知a粒子电量q＝3.2×10-19库.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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平行金属，板长1.4米，两板相距30厘米，两板间匀强磁场的B为1.3×10^－3特斯拉，两板间所加电压随时间变化关系如图1所示．当t＝0时，有一个a粒子从左侧两板中央以V＝4×10³米/秒的速度垂直于磁场方向射入，如图2所示．不计a粒子的重力，求：该粒子能否穿过金属板间区域？若不能，打在何处？若能，则需多长时间？(已知a粒子电量q＝3.2×10^－19库，质量m＝6.64×10^－27千克)

答案：
解析：

　　在t＝0到t＝1×10^－4秒时间内，两板间加有电压，a粒子受到电场力和洛仑兹力分别为：F＝qu/d＝q×1.56/0.3＝5.2q方向竖直向下

　　f＝qBv＝q×1.3×10^－3×4×10³＝5.2q方向竖直向上

　　因F＝f，故做匀速直线运动，其位移为：ΔS＝vΔt＝4×10³×1×10^－4＝0.4米

　　在t＝1×10^－4秒到t＝2×10^－4秒时间内，两板间无电场，a粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，其轨迹半径为：

　　r＝mv/qB＝(6.64×10^－27×4×10³)/(3.2×10^－19×1.3×10^－3)＝6.37×10^－2米＜d/4

　　所以粒子不会与金属板相碰．面a粒子做匀速圆周运动的周期为：

　　T＝2πm/qB＝(2×3.14×6.64×10^－27)/(3.2×10^－19×1.3×10^－3)＝1.0×10^－4秒

　　则在不加电压的时间内，a粒子恰好能在磁场中运动一周．当两板间又加上第2个周期和第3个周期的电压时，a粒子将重复上述的运动．故经13/4周期飞出板外(t＝6.5×10^－4秒)其运动轨迹如图所示．

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图1-14

（1）求a、b两板间的电势差U为多大.

（2）若撤去磁场，求电子离开电场时偏离入射方向的距离.

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平行金属，板长1.4米，两板相距30厘米，两板间

匀强磁场的B为1.3×10-3特斯拉，两板间所加电压

随时间变化关系如29-1图所示。当t=0时，有一个a

粒子从左侧两板中央以V=4×103米/秒的速度垂直于磁

场方向射入，如29-2图所示。不计a粒子的重力，求：

该粒子能否穿过金属板间区域?若不能，打在何处?若能，则需多长时间? (已知a粒子电量q=3.2×10-19库，质量m=6.64×10-27千克)

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平行金属板长1.4 m，两板相距30 cm，两板间匀强磁场的B为1.3×10^-3T，两板间所加电压随时间变化关系如左图所示，当t=0时，有一个a粒子从左侧两板中央以v=4×10³ m/s的速度垂直于磁场方向射入，如右图所示.不计a粒子的重力，求：该粒子能否穿过金属板间区域?若不能，打在何处?若能，则需多长时间?(已知a粒子电量q=3.2×10^-19 C，质量m=6.64×10^-27 kg)

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