Question

（18分）如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直放在P、Q导轨上，导体棒ef与P、Q导轨间的动摩擦因数为μ。质量为M的正方形金属框abcd的边长为L，每边电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，金属框a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框的上半部分处在磁感应强度大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，下半部分处在大小也为B、方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动时计时，悬挂金属框的细线的拉力T随时间t的变化如图乙所示，求：

(1)t₀时刻以后通过ab边的电流；
(2)t₀时刻以后导体棒ef运动的速度；
(3)电动机牵引力的功率P。

Answer 1

见解析

本题考查法拉第电磁感应定律与牛顿运动定律的结合，当导线框静止不动时受力平衡，受到竖直向上的两个安培力的作用，由受力平衡及安培力F=BIl可求得线框电流大小，再由E=BLv可求得导体棒速度，由电动机功率P=Fv，F为牵引力，对导体棒F等于摩擦力与安培力之和，由此可求得牵引力F大小，再由第二问求得的速度大小带入P=Fv即可求得电动机功率大小