Question

16．如图所示，每级台阶的高和宽均相等，一小球抛出后从台阶上逐级弹下，在每级台阶上弹起的高度相同，落在每级台阶上的位置离边缘的距离也相同，则（　　）

• A． 小球落到每级台阶前瞬间的速度相等
• B． 小球在相邻台阶间运动的时间越来越短
• C． 小球在整个运动过程中机械能守恒
• D． 小球与台阶碰撞过程中受摩擦力作用

Answer 1

分析 由题意分析可知小球落在落在台阶上弹起后做斜抛运动，分运动是竖直向上做加速度为重力加速度的匀减速直线运动，水平方向上做匀速运动．根据题干每级台阶上弹起的高度相同，落在每级台阶上的位置离边缘的距离也相同，可得小球运动过程中机械能守恒．

解答 解：ACD、小球平抛后落在台阶上，落到台阶上瞬间的速度方向斜向下，反弹后做斜抛运动，即竖直向上做匀减速直线运动，加速度为重力加速度，水平方向上做匀速运动，由题意知每级台阶上弹起的高度相同，落在每级台阶上的位置离边缘的距离也相同，所以小球在运动过程中不受空气阻力，小球与台阶碰撞过程中不受摩擦力作用，无机械能损失，所以小球落到每级台阶前瞬间的速度相等，故A正确，CD错误；
B、由于小球每次弹起，竖直向上做加速度为重力加速度的匀减速直线运动，而每级台阶上弹起的高度相同，由逆向思维可得：h=$\frac{1}{2}$gt²，所以小球在相邻台阶间运动的时间不变，故B错误．
故选：A．

点评 解答此题的关键是知道小球落在落在台阶上弹起后做斜抛运动，理解斜抛运动的两个分运动和机械能守恒的条件．