精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
4.质量分别为mA=2kg和mB=4kg的A、B两物体放置在光滑的水平地面上,A、B两物体间有一处于原长的轻质弹簧,弹簧两端与两物体接触且固连,若A,B两物体同时获得大小为PA=16kg•m/s、PB=4kg•m/s的动量而相向运动,如图所示,在运动过程中弹簧始终处于弹性限度内,求:
(1)A、B两物体的动量相等时A物体的速度大小;
(2)当其中一个物体的速度为零时弹簧的弹性势能.

分析 (1)A、B组成的系统动量守恒,抓住末状态A、B的动量大小相等,结合动量守恒求出A的动量,从而得出A的速度.
(2)当B的速度为零时,根据动量守恒求出A的速度,结合能量守恒求出弹簧的弹性势能.

解答 解:(1)A、B组成的系统动量守恒,规定向右为正方向,根据动量守恒得,
PA-PB=2P得,
代入数据解得P=6kg•m/s,
根据P=mAvA得,解得${v}_{A}=\frac{6}{2}m/s=3m/s$,
(2)当B的速度为零时,规定向右为正方向,根据动量守恒得,
PA-PB=mAv,
代入数据解得v=6m/s,
根据能量守恒得,${E}_{p}=\frac{{{P}_{A}}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{{P}_{B}}^{2}}{2{m}_{B}}-\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}$=$\frac{1{6}^{2}}{4}+\frac{16}{8}-\frac{1}{2}×2×36$=30J.
答:(1)A、B两物体的动量相等时A物体的速度大小为3m/s;
(2)当其中一个物体的速度为零时弹簧的弹性势能为30J.

点评 本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的综合运用,关键抓住A、B组成的系统动量守恒,结合末状态时两物块的运动特点列式求解,难度不大.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

20.如图所示,用一根长为l=1m的细线,一端系一质最为m=1kg的小球,另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=37°.(g取10m/s2
(1)当圆锥和小球都保持静止时,求锥面对小球的支持力大小;
(2)当圆锥绕着中心轴旋转,并带动小球在水平面内做匀速圆周运动时,若要小球离开锥面,则圆锥的角速度ω至少为多大?(结果可保留根号)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

15.一自耦变压器如图所示,环形铁芯上只饶有一个线圈,将其接在a、b间作为原线圈.通过滑动触头取该线圈的一部分,接在c、d间作为副线圈.在a、b间输入电压为U1的交变电流时,c、d间的输出电压为U2,在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中(  )
A.U2>U1,U2降低B.U2>U1,U2升高C.U2<U1,U2降低D.U2<U1,U2升高

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

12.如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则(  )
A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B.a、b线圈中感应电动势之比为9:1
C.a、b线圈中感应电流之比为3:4
D.a、b线圈中电功率之比为3:1

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:计算题

19.小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示,两根平行金属导轨相距l=0.50m,倾角θ=53°,导轨上端串接一个0.05Ω的电阻.在导轨间长d=0.56m的区域内,存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度B=2.0T.质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上,用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连.CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s=0.24m.一位健身者用恒力F=80N拉动GH杆,CD棒由静止开始运动,上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直.当CD棒到达磁场上边界时健身者松手,触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量).求
(1)CD棒进入磁场时速度v的大小;
(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小;
(3)在拉升CD棒的过程中,健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

9.两个质量为M、半径为R的相同圆球A和B,用两根长为l(l=2R)的绳悬挂于O点,在两球上另有一个质量为m(m=nM)、半径为r(r=$\frac{1}{2}$R)的圆球C,如图所示,已知三球的表面光滑,试讨论此系统处于平衡时,绳与竖直线的夹角θ与n的关系.附几个平方根值如下:$\sqrt{2}$=1.41,$\sqrt{8}$=1.73,$\sqrt{5}$=2.24,$\sqrt{6}$=2.45,$\sqrt{7}$=2.65,$\sqrt{10}$=3.16.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

7.氢原子的能级如图所示.氢原子从n=4能级直接向n=1能级跃迁所放出的光子,恰能使某金属产生光电效应.下列判断正确的是(  )
A.氢原子辐射出光子后,氢原子能量变小
B.该金属的逸出功W=12.75eV
C.用一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时所发出的光照射该金属,该金属仍有光电子逸出
D.氢原子处于n=1能级时,其核外电子在最靠近原子核的轨道上运动
E.氢原子处于n=1能级时,氢原子能量最大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:选择题

4.将一只篮球从高处自由释放,篮球下落过程中空气阻力大大小与速度大小成正比,下落描述篮球下落的加速度a的大小与时间t的关系图象正确的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:多选题

5.如图所示,质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动,其中b、c在地球的同步轨上,a距离地球表面的高度为R,此时a、b恰好相距最近.已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω,引力常量为G,则下列选项不正确的是(  )
A.发射卫星a时速度要大于7.9km/s
B.若要卫星c与b实现对接,让卫星c加速即可
C.卫星b距离地面的高度为$\root{3}{\frac{GM}{{ω}^{2}}}$
D.卫星a和b下一次相距最近还需经过的时间t=$\frac{2π}{\sqrt{\frac{GM}{8{R}^{3}}-ω}}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案