Question

质量为2×10³kg的汽车发动机额定功率为80Kw，汽车在平直公路上行驶，所受阻力大小恒为4×10³N．试求：
（1）汽车在公路上的最大行驶速度为多大
（2）若汽车以2m/s²匀加速启动，汽车做匀加速运动所能维持的时间为多长．

Answer 1

分析：（1）当汽车的牵引力与阻力相等时，速度最大，结合牵引力和额定功率求出汽车行驶的最大速度．
（2）根据牛顿第二定律求出汽车牵引力的大小，根据功率求出匀加速直线运动的最大速度，结合速度时间公式求出汽车匀加速直线运动的时间．

解答：解：（1）当牵引力与阻力相等时，速度最大．
则P=Fv_m=fv_m．
解得vm=

P

f

=

80000

4000

m/s=20m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，有：F-f=ma
解得牵引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N．
则匀加速直线运动的最大速度vm=

P

F

=

80000

8000

m/s=10m/s．
匀加速直线运动的时间t=

vm

a

=

10

2

s=5s．
答：（1）汽车在公路上最大行驶的速度为20m/s．
（2）汽车做匀加速运动所能维持的时间为5s．

点评：解决本题的关键理清汽车的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．