Question

一小虫在半径为R的碗内爬动,设小虫与碗壁的动摩擦因数μ=1/4,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.求小虫能在碗内爬到的最大高度.

 

Answer 1

h=0.03R

解析：设小虫所能爬到的最高点为P,小虫在P点受三个力:重力、碗对它的弹力和最大静摩擦力(如图所示),将重力G分解为G₁=G×cosα,G₂=G×sinα.则有:G×cosα=N,G×sinα=f_m,而f_m=μN,解得tanα=μ=0.25.小虫离碗底的高度h=R(1-cosα)=R(1-)≈0.03R.