Question

在测自由落体加速度的实验中，打点计时器所用电源的频率为50Hz，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量点，每两个测量点之间还有四个实际打出的点，如图所示，图中所标数据是各测量点到O点的距离（单位：mm），那么由此可以计算自由落体的加速度为______m/s²，B点对应的速度是______m/s．

Answer 1

由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
设0到A之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T²
x₄-x₂=2a₂T²
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

xBD-xOB

4T2

解得：a=

0.784-0.196-0.196

4×(0.1)2

m/s²=9.8m/s²
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_B=

xAC

tAC

=

0.441-0.049

2×0.1

=1.96m/s
故答案为：9.8、1.96