【题目】如图所示,在坐标系xOy的第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ,第三象限存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B0的匀强磁场Ⅱ,第二象限内存在沿x轴正方向的匀强电场,第四象限内存在沿y轴正方向的匀强电场,且第二象限和第四象限内的电场强度大小相等。一质量为m、电荷量为+q的粒子,从y轴上的A点(0,-R)沿x轴负方向射入第三象限,随后从C点垂直于x轴进入第二象限,然后从y轴上D点沿与y轴成45°角的方向离开电场,在磁场Ⅰ中运动一段时间后,从x轴上F点进入第四象限,恰好又能从A点垂直y轴射入磁场Ⅱ,以后做周期性运动。不计粒子重力,求:
(1)电场强度E的大小;
(2)磁场Ⅰ的磁感应强度B1的大小;
(3)粒子的运动周期T。
【答案】(1) (2)B1=B0 (3)
【解析】
结合运动学公式及电场、磁场方面的内容可以把答案求解出来
(1)根据题意可知,带电粒子在第三象限做半径为R的匀速圆周运动。
由
可得
在第二象限的电场中,粒子沿电场方向做匀加速直线运动,有
粒子的加速度大小
由于粒子从D点射出时与y轴的夹角为45°,所以有
综合以上解得
(2)粒子进入磁场Ⅰ时的速度大小为
OD间的距离大小为
根据运动轨迹可知,粒子在磁场Ⅰ中做半径为的匀速圆周运动,然后从F点射出时速度方向与x轴负方向的夹角大小也为45°
根据
联立以上可解得
B1=B0
(3)粒子在磁场Ⅱ中做周期的圆周运动,所以运动时间
在磁场Ⅰ做周期的圆周运动,所以运动时间
由于粒子从x轴上的F点进入第四象限,恰好乂能从A点垂直y轴射入磁场Ⅱ,因此可知粒子在两个电场中的运动时间相同,均为
故粒子运动的周期为
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【题目】如图所示,竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面,且处于同一竖直平面内,若用图示方向的水平推力F作用于小球B,则两球静止于图示位置,如果将小球B向左推动少许,并待两球重新达到平衡时,则两个小球的受力情况与原来相比( )
A.推力F将增大B.竖直墙面对小球A的弹力增大
C.地面对小球B的弹力一定不变D.两个小球之间的距离减小
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【题目】如图,水平U形光滑框架,宽度为1m,电阻忽略不计,导体棒ab的质量m=0.2kg、电阻R=0.5Ω,匀强磁场的磁感应强度B=0.2T,方向垂直框架向上。现用F=1N的外力由静止开始向右拉ab棒,当ab棒向右运动的距离为d=0.5m时速度达到2m/s,求此时:
(1)ab棒产生的感应电动势的大小;
(2)ab棒所受的安培力;
(3)ab棒的加速度大小。
(4)ab棒在向右运动0.5m的过程中,电路中产生的焦耳热Q。
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【题目】在如图所示的电路中,电键S1、S2、S3、S4均闭合,C是极板水平放置的平行板电容器,极板间悬浮着一油滴P,下列说法正确的是( )
A.油滴带正电
B.只断开电键S1,电容器的带电量将会增加
C.只断开电键S2,油滴将会向上运动
D.断开电键S4,油滴将会向下运动
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【题目】小明同学想要设计一个既能测量电源电动势和内阻,又能测量定值电阻阻值的电路。
他用了以下的实验器材中的一部分,设计出了图(a)的电路图:
a.电流表A1(量程0.6A,内阻很小);电流表A2(量程300μA,内阻rA=1000Ω);
b.滑动变阻器R(0-20Ω);
c,两个定值电阻R1=1000Ω,R2=9000Ω;
d.待测电阻Rx;
e.待测电源E(电动势约为3V,内阻约为2Ω)
f.开关和导线若干
(1)根据实验要求,与电流表A2串联的定值电阻为___________(填“R1”或“R2”)
(2)小明先用该电路测量电源电动势和内阻,将滑动变阻器滑片移至最右端,闭合开关S1,调节滑动变阻器,分别记录电流表A1、A2的读数I1、I2,得I1与I2的关系如图(b)所示。根据图线可得电源电动势E=___________V;电源内阻r=___________Ω,(计算结果均保留两位有效数字)
(3)小明再用该电路测量定值电阻Rx的阻值,进行了以下操作:
①闭合开关S1、S2,调节滑动变阻器到适当阻值,记录此时电流表A1示数Ia,电流表A2示数Ib;
②断开开关S2,保持滑动变阻器阻值不变,记录此时电流表A1示数Ic,电流表A2示数Id;后断开S1;
③根据上述数据可知计算定值电阻Rx的表达式为___________。若忽略偶然误差,则用该方法测得的阻值与其真实值相比___________(填“偏大”、“偏小”或“相等”)
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【题目】如图所示,在原点O处的质点(波源)做简谐运动,产生沿x轴正方向传播的简谐波,波速v=20m/s.为了接收这列波,在 x=200m 处设有一接收器(图中未标出).已知t=0时,波刚好传播到x=30m处,则下列说法中正确的是( )
A. 波源振动的周期为2s
B. x=40m处的质点在t=1s时位移最大
C. 接收器在t=8.5s时才能接收到此波
D. 若波源向x轴负方向移动,则在其移动过程中接收器接收到的波的频率将大于1Hz
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【题目】如图为远距离输电示意图,发电机的输出电压U1和输电线的电阻和理想变压器匝数均不变,当用户消耗功率增大时,下列表述正确的是( )
A. 用户的总电阻增大
B. 用户两端的电压U4减小
C. 输电线上损失的功率变小
D. 用户端增加的功率等于升压变压器多输入的功率
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【题目】如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移-时间(x-t)图象,由图象可以看出在0~4 s这段时间内
A.甲、乙两物体始终同向运动
B.4 s时甲、乙两物体之间的距离最大
C.甲的平均速度等于乙的平均速度
D.甲、乙两物体之间的最大距离为2 m
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【题目】某同学用一个木质小球从静止释放,研究其在空气中的运动规律,如图所示是小球的部分频闪照片,已知频闪仪每隔0.05s闪光一次,图中所标数据为实际距离。(当地重力加速度取9.81m/s2,小球质量m=0.2kg,结果保留三位有效数字)
(1)由频闪照片上的数据计算t4时刻小球的速度v4=_________m/s;
(2)小球的加速度大小约为a=_________m/s2;
(3)根据(2)中a的计算结果,比较当地的重力加速度,分析其产生的原因:__________________。
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