Question

14．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 加速、减速中的加速度大小之比为a₁：a₂=2：1
• B． 加速、减速中的平均速度大小之比v₁：v₂=1：1
• C． 加速、减速中的位移之比x₁：x₂=1：1
• D． 加速、减速中的平均速度大小之比v₁：v₂=1：2

Answer 1

分析 A、已知两个运动的初末速度，时间，可求出加速度的比．
BD、$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$可以求出平均速度
C、$x=\overline{v}t$可以求出通过的位移

解答 解：最大速度为v，减速运动看作加速运动
A、加速${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}$减速${a}_{2}=\frac{v}{{t}_{2}}$则$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}=\frac{1}{2}$，故A错误；
B、加速时的平均速度为$\overline{{v}_{1}}=\frac{v}{2}$，减速时的平均速度为$\overline{{v}_{2}}=\frac{v}{2}$，则$\frac{\overline{{v}_{1}}}{\overline{{v}_{2}}}=\frac{1}{1}$，故B正确，D错误
C、加速通过的位移为${x}_{1}=\overline{{v}_{1}}{t}_{1}$；减速通过的位移为${x}_{2}=\overline{{v}_{2}}{t}_{2}$，则$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{2}{1}$，故C错误；
故选：B．

点评 考查匀变速直线运动的公式，根据已知条件灵活地选用公式解题．