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如图18所示,质量为M ="2" kg的小车A静止在光滑水平面上,A的右端停放有一个质量为m ="0.4" kg带正电荷q ="0.8" C的小物体B.整个空间存在着垂直纸面向里磁感应强度B =0.5T的匀强磁场,现从小车的左端,给小车A一个水平向右的瞬时冲量I ="26" N·s,使小车获得一个水平向右的初速度,物体与小车之间有摩擦力作用,设小车足够长,求:
(1)瞬时冲量使小车获得的动能.
(2)物体B的最大速度.
(3)在AB相互作用过程中系统增加的内能.(g =10m/s2

(1)169J(2)vB=" 10m" / s(3)28J
(1)瞬时冲量和碰撞是一样的,由于作用时间极短,可以忽略较小的外力的影响,而且认为,冲量结束后物体B的速度仍为零,冲量是物体动量变化的原因,根据动量定理即可求得小车获得的速度,进而求出小车的动能.
I = Mv0   (1分) v0 = I / M =" 13m" / s   (1分)    Ek = Mv02 / 2 = 169J(1分)
(2)小车A获得水平向右的初速度后,由于AB之间的摩擦,A向右减速运动B向右加速运动,由于洛伦兹力的影响,AB之间摩擦也发生变化,设AB刚分离时B的速度为vB,则: 
BqvB = mg (1分)     即vB = mg / Bq =" 10m" / s (2分)
AB能相对静止。设共同速度为v,由Mv0 = (M + m)v   (2分)
解得v =" 10.8m" / s                                      (1分)
vBv,说明AB在没有达到共同速度前就分离了,  
所以B的最大速度为vB=" 10m" / s.                       (1分)
(3)由于洛伦兹力的影响,AB之间的摩擦力逐渐减少,因此无法用Q = fs求摩擦产生的热量,只能根据机械能的减少等于内能的增加来求解.
由于B物体在达到最大速度时,两个物体已经分离,就要根据动量守恒定律求这时A的速度,设当物体B的速度最大时物体A的速度为vA
AB系统水平方向动量守恒:Mv0 = MvA + mvB    (2分)
vA = (Mv0mvB) / M =" 11m/s                 " (1分)
QE = Mv02 / 2 – MvA2 / 2 – mvB2 / 2 =" 28J      " (2分)
练习册系列答案
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试求:
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(2)小铁块从火药爆炸后到第一次与A壁碰撞前,滑板和小铁块的速度大小分别为多少?
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