Question

【题目】如图甲所示的是安全恒温饮水机的自动控制电路．左边是一个对水加热的容器，内有密封绝缘可调的电热丝发热器和接触开关S1，只要有水浸没S1，它就会导通．Rx是一个热敏电阻，低温时呈现高电阻，达到高温时（如水的沸点）呈现低电阻．Ry是一个可变电阻，低温时RxRy，高温（水的沸点）时RxRy．中方框P内是一个逻辑门，A、B是逻辑门的输入端，Z是输出端．当A、B输入都为高电势时，Z才输出高电势．右边虚线框J内是一个继电器，当Z输出高电势时电磁线圈中有电流，S2被吸动闭合，发热器工作．该加热电路中，电的电动势为220V，内电阻为4Ω，电热丝是一根额定电流为5A、总阻值为220Ω的均匀电阻丝制成的圆环形滑动变阻器，如图乙所示．

（1）根据题意，甲图中方框P是一个__（选填“与”、“或”、“非”）逻辑门，该逻辑门输入信号由水位高低控制的输入端是__，输入信号由水温高低控制的输入端是__．（后两空选填“A”、“B”）

（2）当加热电路安全工作时，电的可能最高效率和可能最大输出功率分别是多少？

Answer 1

【答案】 （1）与 A B；（2）①93.2%，②1190W．

【解析】（1）由题，当A、B输入都为高电势时，Z才输出高电势，故P应是与逻辑门．本饮水机的自动加热原理：当水温较低时，Rx阻值较大，A为高电势，且有水浸没J，B也为高电势，则Z才输出高电势，电磁线圈中有电流，S被吸动闭合，发热器工作．所以该逻辑门输入信号由水位高低控制的输入端是 B，输入信号由水温高低控制的输入端是 A．

（2）①可见当电阻丝并联电阻R最大时，电可能达到的效率最高

由于 ，当R1=R﹣R1时，并联电阻达最大值Rmax= Ω=55Ω

电的效率

所以

②设电阻丝的一个支路电阻R1为允许的最小值R1min时，其电流恰达到额定电流I0=5A，这时并联电阻丝的达到允许的最大功率

由闭合电路欧姆定律，得

代入数据并整理，得R21min﹣264 R1min+8800=0

解得R1min=39.1Ω（另一解大于220Ω，不合题意，舍去）

这时并联电阻

所以电可能的最大输出功率为