Question

在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了0、1、2、3、4、5、6七个计数点，相邻两个计数点间还有4个点（图中没有画出）．测得：x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88cm，
x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．

（1）在计时器打出点4时，小车的速度v₄=

31.35；

cm/s，
（2）全过程加速度a=

49.6

cm/s²．
（3）如果当时交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比

偏大

（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上第4个记数点时的速度大小；
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小；
（3）根据频率和周期之间的关系以及加速度的计算公式可正确求解．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
v4=

x4+x5

2T

=

(2.88+3.39)cm

2×0.1s

=31.25cm/s2
故答案为：31.25．
（2）根据逐差法有：
x6-x3=3a1T2    ①
x5-x2=3a2T2   ②
x4-x1=3a3T2   ③
a=

a1+a2+a3

3

   ④
联立①②③④带入数据解得：a=49.6cm/s²．
故答案为：49.6．
（3）如果在某次实验中，交流电的频率49Hz，f＜50Hz，那么实际打点周期变大，根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏小，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大．
故答案为：偏大．

点评：利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．