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    abcd是质量为m，长和宽分别为b和l的矩形金属线框，有静止沿两条平行光滑的倾斜轨道下滑，轨道平面与水平面成θ角。efmn为一矩形磁场区域，磁感应强度为B，方向竖直向上。已知da=an=ne=b，线框的cd边刚要离开磁区时的瞬时速度为v，整个线框的电阻为R，试用题中给出的物理量（m、b、l、B、θ、v、R）表述下列物理量。

    （1）ab刚进入磁区时产生的感应电动势
    （2）此时线框的加速度
    （3）线框下滑中共产生的热量

    （1）；（2）；（3）

    解析试题分析: （1）设ab边进入磁区时的速度为v，由机械能守恒定律可得：
      可得：
    所以，ab刚进入磁区时产生的感应电动势
    （2）当ab边刚进入磁区时，受到的安培力为：
    由牛顿第二定律可得：mgsinθ —F = ma
    可得：
    （3）线圈从初始位置到全部穿过磁区减少的重力势能是3mgbsinθ，根据能量守恒有：

    考点： 功能关系；导体棒切割磁感线产生感应电动势

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    如图甲所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域，其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B. 边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域. 取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则图乙中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是（   ）

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    如图所示是等离子体发电机的示意图，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，两极板间距离为d，要使输出电压为U，则等离子体的速度v为　　　　   　　，a是电源的　　 　（正、负极）

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B，直升飞机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为，远轴端为，如图所示。忽略到转轴中心线的距离，则点电势       点电势（填大于、等于或小于），每个叶片产生的感应电动势E=         。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （17分）如图所示，光滑导轨abc与fed相距l=0.1m，其中ab、fe段是倾角θ=60°的直轨道，bc、ed段是半径r=0.6m的圆弧轨道且与ab、fe相切，轨道末端c、d点切线与一放置在光滑水平地面上、质量M=2kg的木板上表面平滑连接。在abef间有垂直于轨道平面向下、的匀强磁场，定值电阻R=1Ω。把质量为m=1kg、电阻不计的金属杆从距b、e高h=1m的导轨上静止释放，杆在直轨道上先加速后匀速下滑。如果杆与木板间摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，求：

    （1）杆运动到cd时对轨道的压力F大小及杆由静止下滑到cd的过程中R上产生的焦耳热Q；
    （2）要使杆不从木板上掉下的木板最小长度s。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （本题10分） 如图所示，长为a、宽为b的矩形线框有n匝，每匝线圈电阻为R，对称轴MN的左侧处在磁感应强度为B的匀强磁场中。第一次将线框从磁场中以速度v匀速拉出；第二次让线框以＝2v/b的角速度转过90o角。求：
    （1）前后两次通过线框导线横截面的电荷量之比q1：q2
    （2）前后两次线框的发热功率之比P1：P2

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    有人为汽车设计的一个“再生能源装置”原理简图如图1所示，当汽车减速时，线圈受到磁场的阻尼作用帮助汽车减速，同时产生电能储存备用。图1中，线圈的匝数为n，ab长度为L1，bc长度为L2。图2是此装置的侧视图，切割处磁场的磁感应强度大小恒为B，有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是90°。某次测试时，外力使线圈以角速度ω逆时针匀速转动，电刷端和端接电流传感器，电流传感器记录的图象如图3所示（I为已知量），取边刚开始进入左侧的扇形磁场时刻。不计线圈转动轴处的摩擦

    （1）求线圈在图2所示位置时，产生电动势E的大小，并指明电刷和哪个接电源正极；
    （2）求闭合电路的总电阻和外力做功的平均功率；
    （3）为了能够获得更多的电能，依据所学的物理知识，请你提出改进该装置的三条建议。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （13分）如图甲所示，均匀的金属圆环环面积s=0.5m2，电阻r=0.1Ω，环上开一小口，用不计电阻的导线接一R=0.4Ω的电阻。与环同心的圆形区域内有垂直与环平面的匀强磁场，当磁场的磁感应强度B按图乙所示规律变化时（规定磁场垂直环面向外时B为正），求:
    (1).环上感应电动势的大小；   (2).A、B两点的电势差；   (3).在0~4s内，通过R的电量.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图甲所示，固定在绝缘水平地面上的平行金属导轨间距为，左端用导线相连。质量为，电阻为的金属棒垂直导轨静止在导轨平面上，金属棒与导轨左端的距离，金属棒与导轨间的动摩擦因数均为，导与线导轨的电阻均不计。现将整个装置置于垂直于轨道平面竖直向上的磁场中，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。设金属棒与导轨间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略金属棒与导轨上电流之间的相互作用，。求：

    （1）金属棒未出现滑动之前，通过金属棒中电流的大小和方向；
    （2）从时刻开始到金属棒刚要发生滑动的过程中，金属棒产生的热量。

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