【题目】如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道固定在水平面上.一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB,沿着轨道运动,由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点.已知水平轨道AB长为L.求:
(1)小物块与水平轨道的动摩擦因数μ.
(2)为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道,圆弧轨道的半径R至少是多大?
(3)若圆弧轨道的半径R取第(2)问计算出的最小值,增大小物块的初动能,使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处,试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上.如果能,将停在何处?如果不能,将以多大速度离开水平轨道.
【答案】(1).
(2).
(3)L处.
【解析】试题分析:(1)小物块最终停在AB的中点,在这个过程中,由动能定理得:﹣μmg(L+0.5L)=﹣E
得:μ=
(2)若小物块刚好到达D处,速度为零,同理,有:﹣μmgL﹣mgR=﹣E
解得CD圆弧半径至少为:R=
(3)设物块以初动能E′冲上轨道,可以达到的最大高度是1.5R,由动能定理得:
﹣μmgL﹣1.5mgR=﹣E′
解得:E′=
物块滑回C点时的动能为EC=1.5mgR=,由于EC<μmgL=,故物块将停在轨道上.
设到A点的距离为x,有﹣μmg(L﹣x)=﹣EC
解得:x=L
即物块最终停在水平滑道AB上,距A点L处.
答:(1)小物块与水平轨道的动摩擦因数μ为.
(2)为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道,圆弧轨道的半径R至少是.
(3)物块最终停在水平滑道AB上,距A点L处.
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【题目】在研究加速度和力的关系时,同学们设计了如图实验装置,M为滑块的质量,m为沙桶和沙子的总质量,轻滑轮不计摩擦,该实验已经平衡摩擦力。
(1)实验中,一定要进行的操作是___________;
A. 用天平测出m的大小
B. 滑块靠近打点计时器(图中未画出),先接通电源,后释放滑块
C. 改变沙桶和沙子的质量,打出几条纸带
D. 为减小误差,要保证m远远小于M。
(2)以力传感器的示数F为横坐标,通过纸带计算出的加速度为纵坐标,画出的a-F图像是一条直线,求得图线的斜率为K,则滑块的质量M=_________________。
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【题目】物体静止在光滑水平面上,先对物体施一水平向右的恒力F1,经t秒后撤去F1,立即再对它施一个水平向左的恒力F2,又经过0.5t秒后物体回到出发点,在这一过程中,F1、F2分别对物体做功w1、w2间的关系是( )
A. w2=w1 B. w2=2w1 C. w2=4w1 D. w2=8w1
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【题目】用如图1所示电路测量电源的电动势和内阻.实验器材:
待测电源(电动势约3V,内阻约2Ω),保护电阻R1(阻值10Ω)和R2(阻值5Ω),滑动变阻器R,电流表A,电压表V,开关S,导线若干.
实验主要步骤:
(i)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大,闭合开关;
(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应电流表的示数I;
(ⅲ)在图2中,以U为纵坐标,I为横坐标,做U﹣I图线(U、I都用国际单位);
(ⅳ)求出U﹣I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.
回答下列问题:
(1)电压表最好选用_____;电流表最好选用_____.
A.电压表(0~3V,内阻约15kΩ)
B.电压表(0~3V,内阻约3kΩ)
C.电流表(0~200mA,内阻约2Ω)
D.电流表(0~30mA,内阻约2Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动,发现电压表示数增大.两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是_____.
A.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端接线柱
B.两导线接在滑动变阻器金属杆两端接线柱
C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱,另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱,另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用k、a、R1和R2表示待测电源的电动势E和内阻r的表达式E=_____,r=_____,代入数值可得E和r的测量值.
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【题目】如图所示,一宽40cm的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内,以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/s通过磁场区域,在运动过程中,线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻t=0,在下列图线中,正确反映感应电流强度随时间变化规律的是( )
A. B.
C. D.
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【题目】一块电流表的内阻大约是几百欧,某同学甲设计如图电路想用半偏法测量其内阻和满偏电流,部分实验步骤如下:
①选择器材:两个电阻箱(最大阻值均为)、2节干电池(每节电动势为,内阻不计)、2个单刀单掷开关和若干导线;
②按如图所示的电路图连接好器材,断开开关、,将电阻箱1的电阻调至最大;
③闭合开关,调节电阻箱1,并同时观察电流表指针,当指针处于满偏刻度时,读取电阻箱1的阻值为;
④保持电阻箱1的电阻不变,再闭合开关,只调节电阻箱2,并同时观察电流表指针,当指针处于半偏刻度时,读取电阻箱2的阻值为,此时同学甲认为电流表G的内阻,而同学乙认为甲的做法有很大的误差。
(1)经过分析,你认为下列说法正确的是__________。
A.同学甲的做法电流表G的内阻测量值比真实值小
B.同学甲的做法电流表G的内阻测量值比真实值大
C.要减少误差,电阻箱1用最大阻值更大的电阻箱即可
D.要减少误差,必须要提高电源的电动势和选用最大阻值更大的电阻箱1
(2)通过分析与计算,同学们认为可以利用同学甲的实验数据求出电流表的内阻和满偏电流值,那么电流表内阻的测量值 ______;电流表的满偏电流值 ______。
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【题目】“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星.若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T,已知引力常量为G,半径为R的球体体积公式V=πR3,则可估算月球的( )
A. 密度 B. 质量
C. 半径 D. 自转周期
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【题目】2017年12月11日零时40分,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,成功将阿尔及利亚一号通信卫星送入如图所示的地球同步转移轨道。该轨道的近地点为M,远地点为N,忽略空气阻力,则下列说话正确的是
A. 卫星经过M点时的速度最小
B. 卫星经过N点时的速度最小
C. 卫星在M点的加速度最小
D. 卫星在从M到N的过程中机械能减小
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【题目】如图所示,两平行金属板间距为d,电势差为U,板间电场可视为匀强电场;金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场。带电量为+q、质量为m的粒子,由静止开始从正极板出发,经电场加速后射出,并进入磁场做匀速圆周运动。忽略重力的影响,求:
(1)匀强电场场强E的大小;
(2)粒子从电场射出时速度ν的大小;
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。
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