Question

1．如图所示，物体在A点的初速度为零，BC距离为1.4m，物体从A点到D以a=10m/s²的加速度做匀加速运动，物体通过BC用时0.2s，通过CD所用时间也为0.2S．
（1）求AC之间的距离．
（2）求CD之间的距离．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于平均速度求出BC段中间时间的速度，再根据速度时间公式求得C点的速度，然后由速度-位移公式即可求出AC的长度．
根据位移公式可求得AC间的长度，再求出CD间的距离．

解答 解：（1）设物体经过AB所用时间为t秒，位移为x₁，则从A至C所用时间为（t+0.2）秒，位移为x₂，依题意，
有：x₁=$\frac{1}{2}at_{\;}^2$    （1）
 x₂=$\frac{1}{2}a{（t+0.2）^2}$    （2）
又：S_BC=x₂-x₁ （3）
由上面三式联立解得：
t=0.6s，x₂=3.2m
（2）AD间的长度x=$\frac{1}{2}$a（t+0.2+0.2）²=$\frac{1}{2}$×10×1=5m；
则CD间的距离为：SCD=5-3.2=1.8m；
答：（1）AC之间的距离为3.2m．
（2）CD之间的距离为1.8m

点评 本题运用匀变速直线运动的推论求解的，也可以运用运动学的位移公式分别对两段位移进行列式，得到关于加速度和初速度的两个方程，再解方程组．