Question

用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各拴一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么以下说法错误的是（　　）

A．两个球以相同的线速度运动时，长绳易断

B．两个球以相同的角速度运动时，长绳易断

C．两个球以相同的周期运动时，长绳易断

D．两个球以相同的转速运动时，长绳易断．

Answer 1

分析：小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，靠绳子的拉力提供向心力，拉力越大，绳子越容易断，根据向心力公式F=m

v2

r

=mω²r=m

4π2

T2

r=m（2πn）²r进行判断．

解答：解：A、由F=m

v2

r

知，两球的线速度相等时，绳子越短，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断．故A错误．
B、由F=mω²r知，两球的角速度相等时，绳子越长，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断．故B正确．
C、由F=m

4π2

T2

r知，两球的周期相等时，绳子越长，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断．故C正确．
D、由F=m（2πn）²r知，两球的转速相等时，绳子越长，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断．故D正确．
本题选错误的，故选：A．

点评：解决本题的关键搞清圆周运动向心力的来源，掌握向心力不同的表达式形式：F=m

v2

r

=mω²r=m

4π2

T2

r=m（2πn）²r．