Question

【题目】如图t带电量为q=+l x 10-3C、质量为mB=0.1 kg的小球B静止于光滑的水平绝缘板右端，板的右侧空间有范围足够大的、方向水平向左、电场强度E=2×103N/C的匀强电场．与B球形状相同、质量为mA=0.3 kg的绝缘不带电小球A以初速度vo =10m/s向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电塌，在电场中两球又发生多次弹性碰撞，已知每次碰撞时间极短，小球B的电荷量始终不变，取重力加速度g=10m/s2．求：

(l)第一次碰撞后瞬间B球的速度大小；

(2)第一、二次碰撞的时间间隔；

(3)第三次碰撞时B球已下落的高度．

Answer 1

【答案】（1）v1=5 m/s；v2=15 m/s （2）1s （3）20m

【解析】试题分析：根据动动量守恒定律和动能守恒求出第一次碰撞后瞬间B球的速度大小；(2)根据牛顿第二定律和运动学公式求解第一、二次碰撞的时间间隔；（3）通过

第一次碰撞时，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律和动能守恒得：动量守恒定律和动能守恒、平抛运动知识求解第三次碰撞时B球已下落的高度。

联立解得：v1=5 m/s；v2=15 m/s

(2)碰后每两球均进入电场，竖直方向二者相对静止，均做自由落体运动，水平方向上A做匀速运动，B做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律得：

B的水平加速度为：

设经时间t两球再次相碰，则有：

解得：t=1s

（3）第二次碰撞前，B的水平速度为：

竖直速度为：

第二次碰撞时，AB两球水平方向动量守恒，则有

根据机械能守恒得：

解得：；

故第二次碰撞后A竖直下落，（B在竖直方向上的运动与A相同），水平方向上，B做匀减速直线运动，设又经过时间两球第三次相碰，则有：

解得：t=1s

故第三次碰撞时B求下落的竖直高度为：。

点晴：本题主要考查了带电粒子在电场中运动的问题，要知道电场力做的功等于电势差乘以电荷量，匀强电场中电场力做的功等于电场力乘以位移，注意动能定理在粒子运动的应用和能量守恒的应用。