Question

【题目】如图所示，竖直墙面和水平地面均光滑，质量分别为mA=m，mB=2m的A、B两小球如图所示放置，其中A紧靠墙壁，AB之间有质量不计的轻弹簧相连。对B物体施加一个水平向左的推力，使AB之间弹簧被压缩但系统静止，此时弹簧的弹性势能为EP,后突然撤去向左推力解除压缩，求：

（1）从撤去外力到物块A运动，墙壁对A的冲量大小？

（2）AB都运动后，B小球的最小速度是多少？

Answer 1

【答案】(1)2 (2)

【解析】

撤去推力后，B在弹力的作用下做加速运动．此过程中墙给A的冲量即为系统动量的变化，根据动量定理求解；A离开墙后，在弹簧的作用下速度逐渐增大，B的速度逐渐减小，当弹簧再次恢复原长时，A达到最大速度，B速度减小到最小值，根据系统动量守恒、机械能守恒求解。

(1) 撤去外力后，物体B在弹力作用下做加速运动。在弹簧恢复原长的过程中，系统的机械能守恒。设弹簧恢复原长时，物体B的速度为有：EP=．2m

解得：vB0=

此过程中墙对A的冲量大小等于弹簧对A的冲量大小，也等于弹簧对B的冲量大小，则

I=2mvB0=2

(2) 物体A离开墙壁后，弹簧伸长，A的速度逐渐增大，B的速度逐渐减小。当弹簧恢复原长时，物体A达到最大速度vA，物体B的速度减小到最小值vB ， 在此过程中系统的动量守恒有：2mvB0=mvA+2mvB

机械能守恒有：．2m =m+．2m

联立解得：vB=

所以B的最小速度为