Question

20．如图是无人登月探测器降低轨道着陆月球一段过程的示意图，下列说法正确的是（　　）

• A． 在轨道Ⅰ上的运动周期小于在轨道Ⅱ上的运动周期
• B． 在轨道Ⅰ上运动的机械能小于在轨道Ⅱ上运动的机械能
• C． 在轨道Ⅰ上从A点向B点运动时速度增加
• D． 在轨道Ⅰ和固定Ⅱ上运动周期的二次方与半长轴的三次方的比值相等

Answer 1

分析 根据开普勒第三定律比较探测器在不同轨道上的周期大小，根据变轨的原理确定在A点变轨时速度的变化，从而比较机械能的大小．根据动能定理比较速度的大小．

解答 解：A、根据开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}=C$知，轨道Ⅰ的半长轴大于轨道Ⅱ的半长轴，则探测器在轨道Ⅰ上的运动周期大于在轨道Ⅱ上的运动周期，故A错误．
B、探测器在轨道Ⅱ上的A点变轨到轨道Ⅰ，需加速，则探测器在轨道Ⅰ上运动的机械能大于在轨道Ⅱ上运动的机械能，故B错误．
C、在轨道Ⅰ上从A点向B点运动时，由于万有引力做负功，则探测器的速度减小，故C错误．
D、根据开普勒第三定律知，在轨道Ⅰ和固定Ⅱ上运动周期的二次方与半长轴的三次方的比值相等，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道探测器变轨的原理，掌握开普勒第三定律，并能灵活运用．