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 一轻质细绳一端系一质量为 m = 0.05 kg 的小球A,另一端套在光滑水平细轴O上,O到小球的距离为 L = 0.1 m,小球与水平地面接触,但无相互作用。在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板,二者之间的水平距离S = 2 m,如图所示。现有一滑块B,质量也为m,从斜面上高度h = 3 m处由静止滑下,与小球碰撞时没有机械能损失、二者互换速度,与档板碰撞时以同样大小的速率反弹。若不计空气阻力,并将滑块和小球都视为质点,滑块B与水平地面之间的动摩擦因数= 0.25,g取 10 m/s2。求:

(1)滑块B与小球第一次碰撞前瞬间,B速度的大小;

(2)滑块B与小球第一次碰撞后瞬间,绳子对小球的拉力;

(3)小球在竖直平面内做完整圆周运动的次数。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 解析:(1) 滑块B从斜面高度h处滑下与小球第一次碰撞前瞬间速度为,由动能定理得:

               ……………………………………………(2分)

    求得:    =7.4m/s  ……………………………………………(1分)

(2)滑块B与小球碰撞,没有机械能损失, 对小球由牛顿第二定律得:

              ……………………………………………………(2分)

求得:         ………………………………………………………(1分)

(3)小球恰能完成一次完整的圆周运动,设它到最高点的速度为v1,小球在最低点速度为v,则有

  …………………………………………………………(1分)

…………………………………………(1分)

    求得:        ………………………………………………………(1分)

小球做完整圆周运动时,碰后的速度至少为,由于滑块B与小球A碰后交换速度,则滑块B最终速度至少也为,经过的路程为,则:

              ……………………………………………(1分)

求得:     ……………………………………………………………(1分)

小球做完整的圆周运动的次数为:

求得:      = 6     ……………………………………………………………(1分)

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

一轻质细绳一端系一质量为m=
120
kg的小球A,另一端挂在光滑水平轴O 上,O到小球的距离为L=0.1m,小球跟水平面接触,但无相互作用,在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板,如图所示,水平距离s为2m,动摩擦因数为0.25.现有一小滑块B,质量也为m,从斜面上滑下,与小球碰撞时交换速度,与挡板碰撞不损失机械能.若不计空气阻力,并将滑块和小球都视为质点,g取10m/s2,试问:
(1)若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后,使小球恰好在竖直平面内做圆周运动,求此高度h.
(2)若滑块B从h=5m处滑下,求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力.
(3)若滑块B从h=5m 处下滑与小球碰撞后,小球在竖直平面内做圆周运动,求小球做完整圆周运动的次数n.

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科目:高中物理 来源: 题型:

一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A,另一端挂在光滑水平轴O上,O到小球的距离为L=0.1m,小球跟水平面接触,但无相互作用,在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板,如图所示,水平距离s=2m.现有一滑块B,质量也为m,从斜面上滑下,与小球发生碰撞,每次碰后,滑块与小球速度均交换,已知滑块与挡板碰撞时不损失机械能,水平面与滑块间的动摩擦因数为μ=0.25,若不计空气阻力,并将滑块和小球都视为质点,g取10m/s2,试问:
(1)若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后,使小球恰好在竖直平面内做圆周运动,求此高度h;
(2)若滑块B从h′=5m 处下滑与小球碰撞后,小球在竖直平面内做圆周运动,求小球做完整圆周运动的次数.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?石景山区一模)一轻质细绳一端系一质量为 m=0.05kg 的小球A,另一端套在光滑水平细轴O上,O到小球的距离为 L=0.1m,小球与水平地面接触,但无相互作用.在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板,二者之间的水平距离S=2m,如图所示.现有一滑块B,质量也为m,从斜面上高度h=3m处由静止滑下,与小球碰撞时没有机械能损失、二者互换速度,与档板碰撞时以同样大小的速率反弹.若不计空气阻力,并将滑块和小球都视为质点,滑块B与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.25,g取 10m/s2.求:
(1)滑块B与小球第一次碰撞前瞬间,B速度的大小;
(2)滑块B与小球第一次碰撞后瞬间,绳子对小球的拉力;
(3)小球在竖直平面内做完整圆周运动的次数.

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科目:高中物理 来源: 题型:

一轻质细绳一端系一质量为m=
120
kg
的小球A,另一端挂在光滑水平轴O上,O到小球的距离为L=0.1m,小球跟水平面接触,但无相互作用,在球的左侧距离s处固定一个光滑的斜面,如图所示,水平距离s为lm,现有一小滑块B,质量也为m,从斜面上由静止滑下,与小球发生弹性碰撞.滑块B与水平面间动摩擦因数为0.25.不计空气阻力,并将滑块和小球都视为质点,g取10m/s2,试问:
(1)若滑块B从斜面某一高度h处由静止滑下与小球发生弹性碰撞后,使小球恰好在竖直平面内做圆周运动,求此高度h.
(2)若滑块B从h=5m处由静止下,求滑块B与小球碰后,小球达到最高点瞬间绳子对小球的拉力.

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科目:高中物理 来源:2014届四川省绵阳市高三10月月考物理试卷(解析版) 题型:计算题

(20分)一轻质细绳一端系一质量为kg的小球A,另一端挂在光滑水平轴O 上,O到小球的距离为L=0.1m,小球跟水平面接触,但无相互作用,在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板,如图所示,水平距离s=2m,动摩擦因数μ=0.25.现有一小滑块B,质量也为,从斜面上滑下,每次与小球碰撞时相互交换速度,且与挡板碰撞不损失机械能.若不计空气阻力,并将滑块和小球都视为质点,g取10m/s2,(斜面底端与水平面光滑连接,即滑块通过连接点时无机械能损失)。试问:

(1)若滑块B从h=5m处滑下,要保证运动过程中绳子不会断,绳子的最大承受拉力至少应为多大。

(2)若滑块B从斜面某一高度处滑下与小球第一次碰撞后,使小球恰好在竖直平面内做完整的圆周运动,求此高度

(3)若滑块B从H=4.9m 处下滑与小球碰撞后,小球在竖直平面内做圆周运动,求小球做完整圆周运动的次数n.

 

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