Question

10．A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移-时间图象，a、b分别为A、B两球碰前的位移-时间图象，c为碰撞后两球共同运动的位移-时间图象，已知A球质量m_A=2kg，试求B球的质量．

Answer 1

分析 在位移-时间图象中，图线的斜率表示物体的速度，由图象的斜率可求得碰撞前后两球的速度，根据动量守恒定律可以求解B球的质量．

解答 解：根据x-t图线的斜率表示物体的速度，由图象可知：A球和B球碰前的速度分别为 v_A=$\frac{△{x}_{A}}{△{t}_{A}}$=$\frac{4-10}{2}$=-3m/s
v_B=$\frac{{x}_{B}}{{t}_{B}}$=$\frac{4}{2}$=2m/s
碰后一起运动的速度为 v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{2-4}{2}$=-1m/s
又两球碰撞过程中动量守恒，则 m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v
所以m_B=$\frac{4}{3}$kg 
答：B球的质量是$\frac{4}{3}$kg．

点评 本题首先要求同学们能根据位移图象的斜率读出碰撞前后两球的速度，其次要明确碰撞的基本规律是动量守恒定律，并要注意动量的方向．