Question

如图中的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象．
（1）假定波向左传播，求它传播的可能距离．
（2）若这列波向右传播，求它的最大周期．
（3）假定波速是35m/s，求波的传播方向．

Answer 1

分析：（1）由图波长λ=4m．波向左传播的最短距离为3m，即

3

4

λ，根据波的周期性：波经过整数倍时间，图形相同，求出波传播的距离．
（2）这列波向右传播时，根据周期与时间关系的通项求出它的最大周期．
（3）则波速是35m/s和时间0.2s求出波传播的距离，分析与波长的关系，根据波形的平移，确定波的传播方向．

解答：解：（1）波向左传播的最短距离为

3

4

λ，根据波的周期性得：波传播的可能距离为S=（n+

3

4

）λ=（4n+3）m  （n=0，1，2…）
    （2）根据时间与周期的关系式t=（n+

1

4

）T得，T=

4t

4n+1

当n=0时，周期最大，为T_max=4t=0.8s
     （3）波速是35m/s，波在0.2s内传播的距离为s=vt=7m=1

3

4

λ
根据波形的平移，s可知波的传播方向为向左．
答：（1）假定波向左传播，它传播的可能距离为S=（n+

3

4

）λ=（4n+3）m  （n=0，1，2…）．
    （2）若这列波向右传播，它的最大周期为0.8s．
   （3）假定波速是35m/s，波的传播方向向左．

点评：本题考查理解波动图象的能力以及运用数学通项求解特殊值的能力．对于两个时刻的波形，有时还要考虑波的双向性．