Question

如图所示，物体C的重力为G=10N，AO绳与顶板间的夹角为θ=45°，BO绳水平，绳子不可伸长，则
（1）AO绳所受的拉力F₁和BO绳所受的拉力F₂分别为多少？
（2）如果绳AO和绳BO能承受的最大拉力都是20N，若逐渐增加C的重力，则AO和BO那根绳子先断？为什么？

Answer 1

分析：（1）将重物对O点的拉力按效果进行分解，作出力的分解图，由几何关系求出AO绳的拉力F₁和BO绳的拉力F₂．
（2）哪根绳子所受的拉力较大，当G的重力逐渐增加时将先断．

解答：解：（1）重物静止，则重物对O点的拉力F=G=10N
将重物对O点的拉力按效果进行分解，由平行四边形定则作出力的分解图，则得
     F₁=10F=10

2

N
     F₂=Fcotθ=Gcotθ=10N
（2）由上知，AO绳所受的拉力F₁＞BO绳所受的拉力F₂，则当G的重力逐渐增加时，绳AO先断．
答：
（1）AO绳所受的拉力F₁和BO绳所受的拉力F₂分别为10

2

N和10N．
（2）如果绳AO和绳BO能承受的最大拉力都是20N，若逐渐增加C的重力，AO先断，因为AO绳所受的拉力大于BO绳所受的拉力．

点评：本题也可以以结点O为研究对象，采用正交分解法或合成法求解．