如图所示.相距为L的两条足够长的平行金属导轨.与水平面的夹角vm.导轨上固定有质量为m.电阻为R的两根相同的导体棒.导体棒MN上方轨道粗糙下方光滑.整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场.磁感应强度为B．将两根导体棒同时释放后.观察到导体棒MN下滑而EF保持静止.当MN下滑速度最大时.EF与轨道间的摩擦力刚好到达最大静摩擦力.下列叙述正确的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．

如图所示，相距为L的两条足够长的平行金属导轨，与水平面的夹角v_m，导轨上固定有质量为m，电阻为R的两根相同的导体棒，导体棒MN上方轨道粗糙下方光滑，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B．将两根导体棒同时释放后，观察到导体棒MN下滑而EF保持静止，当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好到达最大静摩擦力，下列叙述正确的是（　　）

	A．	导体棒MN的最大速度为$\frac{mgRsinθ}{{{B^2}{L^2}}}$
	B．	导体棒EF与轨道之间的最大静摩擦力为2mgsinθ
	C．	导体棒MN受到的最大安培力为mgsinθ
	D．	导体棒MN所受重力的最大功率为$\frac{{m}^{2}{g}^{2}Rsi{n}^{2}θ}{{B}^{2}{L}^{2}}$

分析 EF静止，只有MN在运动．首先分析MN的运动情况：先加速运动后匀速运动，匀速运动时速度最大，根据平衡条件求解最大速度；对两棒分别研究，根据平衡条件求导体棒EF与轨道之间的最大静摩擦力；导体棒MN匀速运动时速度最大，感应电流最大，所受的安培力也最大，由平衡条件求解；导体棒MN所受重力的最大功率等于回路最大的电功率．

解答解：A、当导体棒MN匀速运动时速度最大，设最大速度为v．由平衡条件得：mgsinθ=BIL=B$\frac{BLv}{2R}$L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，则得MN棒的最大速度为v=$\frac{2mgRsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$．故A错误．
B、由题，当MN下滑速度最大时，EF与轨道间的摩擦力刚好到达最大静摩擦力，两棒所受的安培力大小相等，方向相反，则对EF棒有：mgsinθ+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$=f_m，则得最大静摩擦力为f_m=2mgsinθ．故B正确．
C、导体棒MN匀速运动时速度最大，感应电流最大，所受的安培力也最大，由平衡条件得知：最大安培力为F_Am=mgsinθ．故C正确．
D、导体棒MN所受重力的最大功率为 P_m=mgsinθ•v=$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}Rsi{n}^{2}θ}{{B}^{2}{L}^{2}}$．故D错误．
故选：BC．

点评本题实质是单棒运动类型，关键要分析MN棒的运动情况，根据平衡条件和功率公式求解．

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5．

如图甲所示，长为L的轻杆一端固定一小球，可绕另一端O点在竖直平面内转动．小球运动到最高点时，速度大小为v，杆与小球间弹力大小为F，其F-v²图象如图乙所示，g取10m/s²，则（　　）

	A．	当v²＜4时，杆对小球的弹力方向向下
	B．	当v²=4时，杆对小球的弹力等于小球重力
	C．	小球的质量为2.5kg
	D．	杆的长度为0.4m

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6．关于电磁波下列说法正确的是（　　）

	A．	赫兹最早预言了电磁波的存在		B．	紫外线具有荧光效应，可用来验钞
	C．	X射线的波长比红外线长		D．	电磁波传递能量但不能传递信息

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3．