Question

20．如图所示，三个完全相同的砖块A、B、C叠放在一起放置在斜面上，并处于静止状态，它们的质量均为m，斜面的倾角为θ，则下列说法正确的是（　　）

• A． 砖块A有向下滑动的趋势，它受到的合力沿斜面向下
• B． 砖块B受到的摩擦力的合力大小为零
• C． 砖块C受到的摩擦力的合力大小等于mgsinθ
• D． 砖块C受到斜面的作用力大小等于mg

Answer 1

分析 隔离对a分析，根据共点力平衡 求出a、b间的摩擦力，对ab分析，根据平衡求出c对b的支持力，从而得出b对c的压力大小．对abc整体分析，根据共点力平衡求出摩擦力大小．隔离对b分析，根据平衡求出b受到a、c摩擦力的合力大小

解答 解：A、对a受力分析，a受重力、支持力和静摩擦力，根据平衡知它受到的合力为零，故A错误．
B、b在沿斜面方向上受a、c的摩擦力，以及重力沿斜面方向的分力，根据平衡知，a、c对b摩擦力的合力大小为mgsinθ，故B错误
C、对abc整体分析，整体受重力、支持力和摩擦力，根据平衡得，斜面对c的摩擦力f=3mgsinθ方向沿斜面向上，b对c的摩擦力为f′=2mgsinθ方向沿斜面向下，砖块C受到的摩擦力的合力大小等于mgsinθ，故C正确．
D、对abc整体分析，整体受重力、斜面的支持力和斜面的静摩擦力，根据平衡得：砖块C受到斜面的作用力大小等于3mg，故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，掌握整体法和隔离法的灵活运用