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20.已知海王星和地球的质量比M:m=16:1,它们的半径比R:r=4:1,求:
(1)海王星和地球表面的重力加速度之比?
(2)海王星和地球的第一宇宙速度之比?

分析 (1)根据万有引力等于重力得出重力加速度的表达式,从而得出重力加速度之比.
(2)根据万有引力提供向心力求出第一速度的大小,从而得出第一宇宙速度之比.

解答 解:(1)对于任一行星,在行星表面上,由G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg得到:g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$,M是行星的质量,R是行星的半径.
已知海王星和地球的质量比M:m=16:1,它们的半径比R:r=4:1,可得海王星和地球表面的重力加速度之比为 g:g=1:1.
(2)由G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,得第一宇宙速度 v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$,可得海王星和地球的第一宇宙速度之比为 v:v=2:1.
答:
(1)海王星和地球表面的重力加速度之比为1:1.
(2)海王星和地球的第一宇宙速度之比为2:1.

点评 解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力这两个理论,并能灵活运用.

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A.粒子从K到L过程中,电场力做负功B.粒子从L到K过程中,电场力做负功
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赤道半径6×103km6.4×103km3.2×103km
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B.金星公转的向心加速度大于地球公转的向心加速度
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15.在天文学上,春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季.如图所示,从地球绕太阳的运动规律入手,下列判断正确的是(  )
A.在冬至日前后,地球绕太阳的运行速率较小
B.在夏至日前后,地球绕太阳的运行速率较大
C.春夏两季与秋冬两季时间相等
D.春夏两季比秋冬两季时间长

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5.我国第一颗绕月探测卫星--嫦娥一号于2007年10月24日成功发射.如图所示,嫦娥一号进入地月转移轨道段后,关闭发动机,在万有引力作用下,嫦娥一号通过P点时的运动速度最小.嫦娥一号到达月球附近后进入环月轨道段.若地球质量为M,月球质量为m,地心与月球中心距离为R,嫦娥一号绕月球运动的轨道半径为r,G为万有引力常量,则下列说法正确的是(  )
A.P点距离地心的距离为$\frac{{\sqrt{M}}}{{\sqrt{M}+\sqrt{m}}}$RB.P点距离地心的距离为$\frac{M}{M+m}$R
C.嫦娥一号绕月运动的线速度为$\sqrt{\frac{GM}{r}}$D.嫦娥一号绕月运动的周期为2πR$\sqrt{\frac{R}{Gm}}$

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A.探究求合力的方法实验运用了控制变量法
B.用点电荷来代替实际带电体运用了理想模型法
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A.速度一定在不断地改变,加速度也一定在不断地改变,且加速度的改变乃速度变化的原因
B.速度一定在不断地改变,加速度可以不变,加速度乃速度不断改变的原因
C.速度大小可以不变,加速度一定在不断改变,且加速度的改变乃速度方向改变的原因
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