Question

（2011?长沙模拟）质量为2kg的物体（可视为质点）在水平外力F的作用下，从t=0时刻开始在平面直角坐标系未画出）所决定的光滑水平面内运动．运动过程中X方向的位移时间图象如图甲所示，y方向的速度时间图象如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

A．t=0时刻，物体的速度大小为10m/s

B．物体的初速度方向和外力厂的方向垂直

C．物体所受外力F的大小为5N

D．2s末，外力尸的功率为25W

Answer 1

分析：位移图象的斜率等于速度，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动．速度图象倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动．根据两图象的形状求出物体在x方向和y方向的初速度，再进行合成，求出物体t=0时刻的速度．x方向物体的合力为零，物体所受的合力在y方向．由速度图象的斜率求出加速度，由牛顿第二定律求出外力F，根据功率公式P=Fv求出2s末外力的功率．

解答：解：
A、由图甲图得到物体在x方向做匀速直线运动，速度大小为v_x=

△x

△t

=

10

4

m/s=2.5m/s，t=0时刻，y方向物体的分速度为v_y=10m/s，物体的速度大小为v=

v 2 x + v 2 y

＞10m/s．故A错误．
B、物体在x方向做匀速直线运动，合力为零，y方向做匀减速直线运动，合力沿-y轴方向，而物体的初速度不在x轴方向，所以物体的初速度方向和外力的方向并不垂直．故B错误．
C、由乙图的斜率等于加速度，得到物体的加速度大小为a=

△v

△t

=

10-0

4

m/s2=2.5m/s²，所受外力F的大小为F=ma=5N．故C正确．
D、2s末，外力的功率P=Fv_y=5×5W=25W．故D正确．
故选CD

点评：本题知道x、y两个方向的分运动，运用运动的合成法求解合运动的情况．对于位移图象与速度图象的斜率意义不同，不能混淆：位移图象的斜率等于速度，而速度图象的斜率等于加速度．