Question

一操场跑道全长400 m，如图1-2-11所示，其中CD和FA为100 m长的直道，弯道ABC和DEF均为半圆形，长度各为100 m．一运动员从A点开始起跑，沿弯道ABC和直道CD跑到D点，求该运动员在这段时间内的路程和位移．

图1-2-11

Answer 1

解析：设半圆形弯道半径为R，则有：πR＝100 m，所以R＝ m＝31.85 m．运动员的位移大小为：s＝＝118．56 m,位移方向由A指向D，与AF成夹角φ，则有：tanφ＝＝0.637 0，查三角函数表得：φ=32.50°．运动员的路程为：s′＝s_ABC＋s_CD＝100 m＋100 m＝200 m．

答案：路程为200 m，位移为118.56 m，方向与AF成32.50°．