Question

3．如图所示，导电物质为电子的霍尔元件水平放置，前后侧面E、F间通入大小为I的电流，处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，左右侧面M、N间出现的电压，称为霍尔电压U_H．若M、N之间距离为L，下列说法正确的是（　　）

• A． N点的电势高于M点的电势
• B． I越大，霍尔电压越小
• C． 保持I恒定，磁感应强度越大，霍尔电压越大
• D． 元件中自由电子定向移动的速率v=$\frac{U_H}{BL}$

Answer 1

分析 电流的方向与电子定向移动的方向相反，根据左手定则判断出洛伦兹力的方向，从而得出电子的偏转方向，导致M、N两个侧面间形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡．

解答 解：A、电流的方向由E到F，则电子定向移动的方向由F到E，根据左手定则，电子向M侧面偏转，则M侧面带负电，N侧面失去电子带正电，所以N侧面的电势高于M侧面，故A正确；
BC、最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有：e$\frac{{U}_{MN}}{L}$=evB，则U_H=U_MN=BLv，而由电流微观表达式I=nsev，则有：U_MN=BLv=$\frac{BLI}{nse}$，因此当霍尔电压U_H与电流I，及磁感应强度B成正比，故B错误，C正确，
D、U_H=U_MN=BLv，则有：自由电子定向移动的速率v=$\frac{U_H}{BL}$，故D正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道稳定时电子所受的洛伦兹力和电场力平衡．