Question

8．如图所示，一根长l=75cm、一端封闭的粗细均匀的玻璃管，管内有一段长h=25cm的水银柱，当玻璃管开口向上竖直放置时，管内水银柱封闭气柱的长度l₁=36cm．已知外界大气压强p=75cmHg，管内、外气体的温度不变．如果将玻璃管倒置，使开口竖直向下，问水银柱长度将是多少厘米？

Answer 1

分析 整个过程中气体的温度不变，根据气体的初末状态的压强和体积的状态参量，由玻意耳定律列式计算即可．

解答 解：设玻璃管倒置后没有水银溢出，
封闭气体的状态参量：V₁=l₁S=36S，
p₁=p+h=75+25=100cmHg，p₂=75-25=50cmHg，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：100×36S=50×l₂S，解得：l₂=72cm．
l₂+h=72+25=97cm＞75cm，则玻璃管倒置后有水银溢出；
设倒置后空气柱长度为x，则气体压强：p₃=（75-x）cmHg，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₃V₃，
即：100×36S=（75-x）×xS，
解得：x=60cm  （x=-60cm不合题意舍去）．
水银柱长度为：h′=l-x=75-60=15cm；
答：如果将玻璃管倒置，使开口竖直向下，水银柱长度将是15厘米．

点评 本题考查了求水银柱的长度，以封闭的气体为研究对象，找出气体变化前后的状态参量，利用气体的状态方程计算即可．