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    6．导线中带电粒子的定向运动形成了电流．电荷定向运动时所受的洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力．按照这个思路，请你尝试由安培力的表达式导出洛伦兹力的表达式．（只需证明导线的方向与磁场的方向垂直）

    分析 根据安培力大小公式，F=BIL，结合串联电路电流相等，即可求解安培力的大小；而导体受到的安培力是所以自由电荷受到的洛伦兹力集中体现，从而根据自由电荷的密集程度来确定洛伦兹力平均值大小．

    解答 解：自由电荷时间t内在导线中流过的长度为：l=vt
    这段导线受到的安培力：F=BIL
    又因为电流微观表达式为：I=nqSv
    联立得：F=nqSvvtB
    该段导线总的自由电荷数为：N=nvtS
    则每个电荷所受洛伦兹力为：$f=\frac{F}{N}$
    联立得：f=qvB
    答：证明与推导如上．

    点评 考查安培力大小影响因素，掌握串联电路的电流相等的特点，理解安培力的大小是所有洛伦兹力集中体现，这是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．电源电动势E约为9V，内阻r约为40Ω，最大额定电流为50mA．现有量程为0～3V、内阻为2kΩ的电压表V和阻值为0～999.9Ω的电阻箱R各一只，另有若干定值电阻、开关和导线等器材．为测定该电源的电动势和内阻，某同学设计了如图1所示的电路进行实验，请回答下列问题：

    ①实验室备有以下几种规格的定值电阻R0，实验中应选用的定值电阻是C．（填字母代号）
    A．200Ω   B．2kΩ     C．4kΩ   D．10kΩ
    ②实验时，应先将电阻箱的电阻调到最大值（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”），目的是：保证电源的安全．
    ③该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数．根据记录的多组数据，作出如图2所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图线．根据该图线可求得电源的电动势E=8.6V，内阻r=36Ω．（保留两位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点．不计空气阻力且小球从未落地，则（　　）
    A．整个过程中小球电势能减少了1.5mg2t2
    B．从A点到最低点小球重力势能减少了mg2t2
    C．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能减少了mg2t2
    D．整个过程中机械能的增量为2mg2t2

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    14．如图，光滑固定的$\frac{1}{4}$圆形轨道ACB的半径r=1.8m，A点与圆心O等高，轨道底端与圆心在同一竖直线上，C点离B点的竖直高度为h=0.8m，质量m=1kg物块从轨道上的A点由静止释放，滑过B点后进入足够长的水平传送带，传动带由电动机驱动按图示方向运转，物块第一次返回到圆弧上恰能到达C点，不计物块通诺轨道与传送带交界处动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s2，求物块：
    （1）下滑到B点时，轨道对物块支持力的大小；
    （2）在传送带上向右滑行的最大距离；
    （3）第一次从传送带上往返B点时的速度；
    （4）在传动带上第一次往返的过程中，与传送带间产生的热能．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    1．位于坐标原点处的波源竖直向上振动，经过0.5s，O、M间第一次形成如图所示的波形，则下列说法正确的是（　　）
    A．该波的波长为3m
    B．该波的周期为2.5s
    C．再经过0.2s时间，质点N第一次到达波峰
    D．再经过0.6s时间，质点M的振动方向沿y轴负方向

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    11．质量为的物体从高为斜面上由静止开始滑下，经过一段水平距离后停下，如图所示，若斜面和水平面与物体之间的动摩擦因数相同，求证：μ=$\frac{h}{s}$．

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    18．U型金属导轨水平放置，如图所示为俯视图，导轨右端接入电阻R=0.36Ω，其他部分无电阻，导轨间距为L=0.6m，界限MN右侧的匀强磁场，磁感应强度为B=$\sqrt{2}$T，导体棒ab电阻为零，质量为m=1kg，导体棒与导轨始终垂直且接触良好，在距离界限MN为d=0.5m处受恒力F=1N作用从静止开始向右运动，到达界限PQ恰好匀速，界限PQ与MN间距也为d．
    （1）求匀速运动时的速度v的大小；
    （2）求导体棒在MN和PQ间运动过程好中R的发热量．

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    17．如图所示，面积为0.02m2、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，以50r/s的转速绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为$\frac{1}{π}$T．矩形线圈通过滑环和电刷与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R=50Ω，电表均为理想交流电表．当线圈平面与磁场方向平行时开始计时．下列说法正确的是（　　）
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    B．P上移时，电流表示数减小
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    18．在“探究求合力的规律”的实验中，
    （1）如图是一个同学某次实验用两弹簧秤通过细线Oa、Ob拉橡皮条OO′的情况，其中错误或不妥当之处有：①细线Oa太短；②两线夹角太小；③弹簧的轴线没有与细线在同一直线上．（至少写两条）
    （2）在纠正了错误操作方法后，该同学重新进行实验，实验过程中，需要记录的物理量有ACD．（填选项前的字母）
    A．节点O的位置
    B．两根细绳套的长度
    C．第一次拉伸橡皮筋时两个弹簧测力计的示数和细绳套的方向
    D．第二次拉伸橡皮筋时弹簧测力计的示数和细绳套的方向．

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