均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框.半圆直径与磁场边缘重合; 磁场方向垂直于半圆面向里.磁感应强度大小为B0．使该线框从静止开始绕过圆心O.垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周.在线框中产生感应电流.现使线框保持图中所示位置.磁感应强度大小随时间线性变化.为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流.磁感应强度随时间的变化率的大小应为( ) A� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合; 磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B₀．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为（）

A． B． C． D．

【答案】

【解析】

试题分析：设半圆弧的半径为L，导线框的电阻为R，当从静止开始绕过圆心O以角速度ω匀速转动时，根据转动切割感应电动势公式得：线框中产生的感应电动势大小为，由欧姆定律得感应电流为；当线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化时，根据法拉第电磁感应定律得，又　，根据欧姆定律得感应电流为．由题设知：，于是得：，解得：

故ABD错误，C正确．

考点：本题考查导体切割磁感线时的感应电动势、闭合电路的欧姆定律、法拉第电磁感应定律，意在考查考生的综合应用能力．

练习册系列答案

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如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B₀．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率

△B

△t

的大小应为（　　）

A、

4ωB0

B、

2ωB0

C、

ωB0

D、

ωB0

2π

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科目：高中物理 来源： 题型：

如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B₀，半圆弧导线框的直径为d，电阻为R．使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，线框中产生的感应电流大小为

．现使线框保持图中所示位置，让磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率

△B

△t

的大小应为

．

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如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面（纸面）向里，磁感应强度大小为B₀.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流。现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化。为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为